纶甄_如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB...[数学]

精选知识

在Rt△CDB中，
∵∠C=90°，
∴BC=

DB

2

?

CD

2

=

5

2

?

3

2

=4，
∴tan∠CBD=34

．
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=

BC

2

+

AC

2

=45

，
∴sinA=55

．

其他回答

解析:由定义可知sinA= BC／AC=1／2

其他类似问题

问题1：Rt△ABC中,CD是斜边上的高,且AD:DB=4:9,求sinA的值要过程 !怎么没有人[数学科目]

因为Rt△ABC中,CD是斜边上的高

所以根据射影定理有:(1)(CD)^2;=AD·DB,(2)(AC)^2;=AD·AB ,

sinA=CD/AC=√(CD^2/AC^2)=√(AD·DB/AD·AB)= √(DB/·AB)=√9/(4+9)=3√13/13

问题2：∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=3,求sin∠cdb,cos∠cbd,tan∠cbd还有哪个BC为什么等于6[数学科目]

BC不等于6吧,我算的是15/4,sincdb=5/根号下41,cos=4/根号下41,tan=5/4.

问题3：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．[数学科目]

在Rt△CDB中，
∵∠C=90°，
∴BC=

DB

2

?

CD

2

=

5

2

?

3

2

=4，
∴tan∠CBD=34

．
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=

BC

2

+

AC

2

=45

，
∴sinA=55

．

问题4：如图12,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=AB=5,CD=3,求sinA和tan∠CDB的值[数学科目]

（1）

∵∠C=90°,AD=5,CD=3∴在Rt△ACD中AC=4(勾2,股4,弦5）∵BC=CD+BD=3+6=8∴在Rt△ABCAB2=AC2+BC2=42+82=80AB=4√5∴sin∠A=BC/AB=8/4√5=2√5/5

（2）

∵CD⊥BC,∴由勾股定理,有：BC＝√（BD^2－CD^2）＝√（25－9）＝4.∴tan∠CBD＝CD/BC＝3/4.

问题5：∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=2根号3,求sin∠cbd,cos∠cbd,tan∠cbd[数学科目]

过D作DE⊥AB于E,由CD=2√3,AB=8,

∴AE=8-2√3,

∵sin∠A=3/5,

∴cos∠A=4/5,tan∠A=3/4

DE=[3×（8-2√3）]/4

=（6-3√3/2）

DB2=CD2+DE2

=12+36-18√3+27/4

=54.75-18√3

sin∠CBD=CD/BD=2√3/（54.75-18√3）

cos∠CBD=BC/BD=（6-3√3/2）/（54.75-18√3）

tan∠CBD=CD/BC=2√3/（6-3√3/2）.