abc萌妹吧_已知△ABC中，AB=AC，角BAC=120度，求AB：BC的值[数学]

精选知识

作AM⊥BC于M

可知AM平分BC,∠BAM=60°

设AM=x ,则AB=2x ,BM=√3x

∴BC=2BM=2√3x

∴AB∶BC=2x∶2√3x=√3∶3

其他回答

用余弦定理,AB＾2+AC＾2+AB*AC=BC＾2得√3AB=BC

其他类似问题

问题1：在△ABC中,AB=AC,BC=6,角BAC=120°,求AB/BC[数学科目]

由正弦定理得:BC/sinA＝AB/sinC

∴6/(分母→)根号3/2＝AB/(分母→)1/2

∴根号3/2(乘以)AB＝3

∴AB＝2(乘以)根号3

∴AB/BC＝2(乘以)根号3/6＝根号3/3

手机党,累死我了!

问题2：如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证：BD^2+CD^2=2AD^2[数学科目]

司大黄,

证明：过A点作AE⊥BC于E

则在RtΔADE中,AD^2＝DE^2＋AE^2

又∵ΔABC为等腰RtΔ

∴AE＝BE＝CE

又BD^2＋CD^2＝（BE－DE）^2＋（CE＋DE）^2

＝BE^2＋CE^2＋2DE^2

＝2AE^2＋2DE^2

＝2AD^2

即BD^2＋CD^2＝2AD^2

问题3：已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．[数学科目]

设∠B=x，∠C=y．
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴x+y=40°．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
∴EA=EB，FA=FC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．
∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=140°-40°=100°．

问题4：在三角形ABC中,AB=AC,BC=12,角BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点F,AC的垂直平分线交BC边于点N1、求三角形AEN的周长.2、求∠EAN的度数.3、判断△AEN的形状.[数学科目]

1）因为AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N,

所以BE=AE,AN=CN

所以三角形AEN的周长

=AE+EN+CN

=BE+EN+CN

=BC=12

2)因为BE=AE,AN=CN,

所以∠B=∠BAE,∠C=∠CAN,

所以∠BAE+∠CAN=∠B+∠C,

因为AB=AC,角BAC=120°

所以∠BAE+∠CAN=∠B+∠C=180-120=60,

所以∠EAN=∠BAC-(∠BAE+∠CAN)=120-60=60°

3）因为AB=AC,角BAC=120°,

所以∠B=∠C=30°,

所以∠AEN=2∠B=60°,∠ANB=2∠C=60°

所以△AEN是等边三角形

问题5：如图,三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于点E,若BC=9,求BF的长[数学科目]

∵AB=AC,∠BAC=120°

∴∠B=∠C=30°

∵EF垂直平分AB

∴FA=FB

∴∠FAB=∠B=30°

∴∠CAF=90°

∴CF=2AF

∴CF=2BF

∵BC=9

∴BF=1/3*9=3