概率论与数理统计的问题？已知P(A)=0.3，P(B)=0.4，P(A...

精选知识

P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AIB)=0.5

P(AIB)=P(AB)/P(B)由此可算出P(AB)=0.2

P(BIAUB)=P(B(AUB))/P(AUB)=0.4/0.5=0.8

P(B(AUB))=P(B)

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.4-0.2=0.5

P(非AU非BIAUB)=P(非（AB)I(AUB))=P(AUB)-P(AB)/P(AUB)=（0.5-0.2）/0.5=0.6

非AB与AUB的交为什么等于AUB可以通过作图看出,也可以通过理解

你看,A与B有交集,在一个大的空间里,非AB 就是出去A与B 的公共部分,再来与AUB取交就得AUB除去AB即可.

希望能够给你带来帮助,

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正确的解法应该是利用概率论中条件概率的定义：

首先用A表示事件至少有一个女孩,用B表示事件至少有一个男孩.

那么我们要计算的是已知事件A发生的条件下事件B发生的概率,也即P(B|A).

根据条件概率的定义有P(B|A)=P(AB)/P(A).

下面分别计算P(AB)与P(A)：

其中A的对立事件为三个孩子全为男孩,其概率为(1/2)^3=1/8,故P(A)=1-1/8=7/8；

而AB表示至少有一个男孩且至少有一个女孩,其对立事件为没有男孩或没有女孩,也就是全为男孩或全为女孩,其概率为(1/2)^3+(1/2)^3=1/4,因此P(AB)=1-1/4=3/4..

代回公式P(B|A)=P(AB)/P(A),即得P(B|A)=6/7.

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