二重积分求面积和应用计算二重积分I=如下图 ，其中D是...

精选知识

答案如下

其他类似问题

问题1：用二重积分计算面积, [数学科目]

交点为

(-1,1)(2,4)

面积=∫∫D dxdy

=∫(-1,2)dx∫(x平方,2+x)dy

=∫(-1,2)(2+x-x平方)dx

=(2x+x平方/2-x立方/3)|(-1,2)

=(4+2-8/3)-(-2+1+1/3)

=4

问题2：二重积分 求面积~

问题3：二重积分求面积!

题呢

问题4：二重积分为什么可以求面积它的几何意义不是体积吗

虽然几何意义是体积,但当高等于1时,体积和面积的数值不就想等了吗

问题5：二重积分求面积的意义二重积分的几何意义是求体积,为什么题里都用它求平面里的面积呢,从几何二者有什么联系呢?[数学科目]

二重积分的具体意义五花八门,具体什么意思要看被积函数是什么意义,还要看两个自变量的含义,下面列举几个例子供楼主参考：

1、如果被积函数是1,而且没有任何单位,而且两个自变量还得都得具有长度的意义,

那么积出来的是面积；

2、如果被积函数虽然是1,如果含有高度的单位,而两个自变量又恰恰都是长度量纲,

那么积出来的就是体积；

3、如果被积函数是质量密度的量纲,无论被积函数是不是1,只要两个自变量的单位

是长度的单位,积出来的就是质量；

4、如果被积函数是电荷密度的量纲,无论被积函数是不是1,只要两个自变量的单位

是长度的单位,积出来的就是电量；

5、如果被积函数是能量密度的量纲,无论被积函数是不是1,只要两个自变量的单位

是长度的单位,积出来的就是能量；

6、单从几何意义上来讲,除了体积之外,二重积分也有不同的含义：

A、可以是面积,dx是长度,dy是宽度,dxdy就是面积,如平面曲线包围的面积；

B、空间曲面的面积,只是积分时要考虑投影；

C、根据高斯定理,一个闭合体内的体积分,一般是三重积分,可以转化为闭合面

上的面积分.

总而言之,二重积分的具体意义,一看被积函数的意义,二看两个自变量的意义,才能决定.