一位国际象棋大师有十一周备战，他决定每天至少下一盘...

精选知识

抽屉原理

分析：用Ar(1≤r≤77） 表示这位大师第1天到第r天总共比赛的局数,

显然数列A1,A2...A77为一严格递增数列.

构造新数列Br=Ar+21 ,则新数列也是一严格递增数列,

∵ A77 ≤132 ,

∴ Br=Ar+21≤153

由于两数列共有77×2=154项,其中 A1≥1,B77≤153

根据抽屉原理可知,必有数列Ax 中的一项和数列Bx 中的一项相等,

不妨设Ai=Bj=Aj+21 ,

则有Ai-Aj=21 .

即从第i+1 天到第j天的连续 j—i天内,此人共下棋21盘.

我自己看不懂,不知道你看不看得懂啊.

其他类似问题

问题1：一个两位数加上9所得的新数,恰是原数个位上的数字与十位上的数字位置对换后所成得数,已知新数与原数的和为121,求原数?[数学科目]

设十位数为x,个位数为y

10x+y+9=10y+x

10x+y+9+10x+y=121

解得

x=5,y=6

所以原数为56

问题2：四（1）班第一小队有12人,放学排路队时发现有人穿校服,有人没穿校服,并且任意两人站在一起时,都至少有1个穿校服.问：穿校服的有几人?[数学科目]

穿校服的有11人,如果有2个以上的人没穿校服,那么就不满足条件“并且任意两人站在一起时,都至少有1个穿校服”

问题3：给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察数列的排列规律,然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项,来填补空缺项,使之符合原数列的排列规律.1、1,7/8,5/8,13/32,（ ）,19/128A.17/6[数学科目]

第一个是D

第二个是D

第三个是C,马上来说为什么

第一题：4/4 7/8 10/16 13/32,（） 19/128

分母2的次方,分子加3

第二题：两两分组相加,1+1＝2,1+3＝4,3+5＝8,6+x＝16,规律,2,4,8,16,二的次方,所以x是10

第三题：用前一项除以后一项,分别为3/2,6/5,10/9,那么这个新数列下一项就要为15/14,这是因为分子为3,6,10,15,（加3,加4,加5）,分母为2,5,9,14（加3,加4,加5）,所以(3/2)/x=15/14,解得x＝7/5

第三题也可以这样：这样看,3/1,4/2,5/3,6/4,分子分母都加1,7/5

补充：三题你C是不是打错了?

问题4：一道数学推理题,我不知要怎么写过程,观察下列等式,从中归纳出一般性法则：（1）16=4^2 1156=34^2 111556=334^2 11115556=3334^2,…（2）1=1^2 2+3+4=3^2 3+4+5+6+7=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2,…[数学科目]

(1)可以得出个位为4的正整数的平方的个位恒为6.

比较好证明.

因为一个个位为4的数可以表示为10n+4,n为自然数.

其平方即为(10n+4)^2=100nn+80n+16=10(10nn+8n+1)+6,

设m=10nn+8n+1,显然m一定是正整数,则(10n+4)^2=10m+6.

10m+6必然是个位为6的正整数.

(2)x是正奇数,x^2的值等于以x为中心的连续x个整数的和.

设x=2n+1,n为自然数.

则以x为中心的连续x个整数的和为：

(n+1)+(n+2)+...++...+(3n)+(3n+1)

=(2n+1)*[(n+1)+(3n+1)]/2

=(2n+1)*(4n+2)/2

=(2n+1)^2

=x^2

问题5：一个人有十一周下棋,他决定每天下一盘,他还决定每周不能下棋超过12盘,证明存在若干天期间这位大师 恰好下了321盘[数学科目]

这是一道有关 抽屉原理 的论证题目

分析过程如下：

用 Ar(1≤n≤77） 代表这位大师 从第1天到第n天总共比赛的盘数 显然数列 A1,A2...A77 为 严格递增 数列.得出新数列

Br=Ar+21

那么

该数列也是 严格递增 数列

因为

A77 ≤132 ,所以

Br=Ar+21≤153 又因为

两数列共有 77×2=154 项

并且 A1≥1,B77≤153 根据 抽屉原理 可以知道

必有数列 Ax 中的一项和数列 Bx 中的一项相等,设 Ai=Bj=Aj+21

则

Ai-Aj=21

也就是

从第i+1 天到第j天的连续 j—i 天内,此人共下棋 21 盘.