欢迎您访问52IJ教育培训网，今天小编为你分享的数学方面的学习知识是通过网络精心收集整理的：“ac_化简(2a-b-ca^2-ab-ac+bc)+(2b-c-ab^2-ab-bc+ac)+(...[数学]”，注意：所整理内容不代表本站观点，如你有补充或疑问请在正文下方的评论处发表。下面是详细内容。
原式=(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-a)(b-c)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
=〔(a-b)+(a-c)〕/(a-b)(a-c)+〔(b-c)+(b-a)〕/(b-a)(b-c)+〔(c-a)+(c-b)〕/(c-a)(c-b)
=1/(a-c)+1/(a-b)+1/(b-a)+1/(b-c)+1/(c-b)+1/(c-a)
=1/(a-c)+1/(a-b)-1/(a-b)+1/(b-c)-1/(b-c)-1/(a-c)
=0
其他回答
原式=〔(a-b)+(a-c)〕/(a-b)(a-c)+〔(b-c)+(b-a)〕/(b-a)(b-c)+〔(c-a)+(c-b)〕/(c-a)(c-b)
=1/(a-c)+1/(a-b)+1/(b-a)+1/(b-c)+1/(c-b)+1/(c-a)
=1/(a-c)+1/(a-b)-1/(a-b)+1/(b-c)-1/(b-c)-1/(a-c)
=0 望采纳！！
其他类似问题
问题1：化简计算（式中a，b，c两两不相等）：2a?b?ca2?ab?ac+bc+2b?c?ab2?ab?bc+ac+2c?a?bc2?ac?bc+ab[数学科目]
原式=
=
问题2：求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-ac-bc+ab)=0
原式化简：
左边=(2a-b-c)/(a-c)(a-b)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
整理得：
(2a-b-c)/(a-c)(a-b)-(2b-c-a)/(b-c)(a-b)+(2c-a-b)/(a-c)(b-c)
通分：
[(2a-b-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)+(2c-a-b)(a-b)]/(a-b)(b-c)(a-c)
化简得0=右边
问题3：设a,b,c互不相等,且a+b+b=0,化简(a^2/(2a^2+bc))+(b^2/(2b^2+ca))+(c^2/(2c^2+ab))[数学科目]
已知a+b+c=0,试求 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]的值
a+b+c=0=====>a+b=-c
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3
a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]
=[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2+bc)]/[(2a^2+bc)(2b^2+ac)]
=[4a^2b^2+c(a^3+b^3)]/[4a^2b^2+2c(a^3+b^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+c(3abc-c^3)]/[4a^2b^2+2c(3abc-c^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+6abc^2-2c^4+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+7abc^2-2c^4]
=[(4ab-c^2)(ab+c^2)]/[(4ab-c^2)(ab+2c^2)]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)
所以：a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)+c^2/(2c^2+ab)
=(ab+c^2+c^2)/(2c^2+ab)
=(2c^2+ab)/(2c^2+ab)
=1
参考:
由已知a=-(b+c)可得2a^2+bc=a^2-a(b+c)+bc=(a-b)(a-c)】
由结论得
a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)
＝a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-a)(b-c)+c^2/(c-a)(c-b)
=[a^2(b-c)+b^2(a-c)+c^2(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=1 (分子分母同时就知道是一样的了）
问题4：若a+b+c=0,且b-c/a+c-a/b+a-b/c=0,求bc+b-c/b^2c^2+ca+c-a/c^2a^2+ab+a-b/a^2b^2的值要有详细的步骤（急用）"^"是幂的意思
若a+b+c=0,且(b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c=0,求(bc+b-c)/b²c²+(ca+c-a)/c²a²+(ab+a-b)/a²b²的值.
将(b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c=0去分母,并整理,得：
b²c-c²b+c²a-a²c+a²b-b²a=0
a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b=0
所以：将欲求式子通分,得：
(bc+b-c)/b²c²+(ca+c-a)/c²a²+(ab+a-b)/a²b²
=[a²(bc+b-c)+b²(ca+c-a)+c²(ab+a-b)]/a²b²c²
=[(a²bc+b²ca+c²ab)+(a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b)/a²b²c²
=[abc(a+b+c)+(a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b)]/a²b²c²
=(a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b)/a²b²c²
=0
问题5：已知a+b+c=0，试求a22a2+bc+b22b2+ac+c22c2+ab的值．[数学科目]
∵a+b+c=0，即c=-a-b，
∴原式=
a
2a
2?b(a+b)b
2b
2?a(a+b))
2)
2+ab=
a
2b+a
3?2ab
2?b
3a
2+b
2+2aba
2+2b
2+5ab=
a
2+b
2+ab)a
2+b
2+2aba
2+2b
2+5ab=
a
2+b
2+aba
2+b
2+2ab=
a
2+2b
2+5aba
2+2b
2+5ab=1．
- 评论列表（网友评论仅供网友表达个人看法，并不表明本站同意其观点或证实其描述）
-