四国军旗按规则布局总共多少种 ，

精选知识

.简单.排列组合是我强项

首先放置军旗,有2种方式

放置好军旗之后放置3个地雷,地雷只能放在后两排的10个位置中,这10个位置的其中一个已经放置了军旗,所以有c9,3=(9*8*7)/(3*2*1)=84种方式.

接着放置炸弹,炸弹只能放在除第一排以外的20个位置中,这20个位置已经被军旗和炸弹占据了4个,还剩16个,所以有c16,2=(16*15)/(2*1)=120种方式.

然后剩下的棋子就可以随便放了,现在有2种棋子是只有1个的（司令,军长）,4种棋子是有2个的（师长,旅长,团长,营长）,3种棋子是有3个的（连长,排长,工兵）,这一共19个棋子在排列的过程中要考虑到重复的情况,于是排列的方法有(19!)/((2!)^4*(3!)^3),用计算器按出来的结果为35198235072000种.

综上,一共的排列方法有2*84*120*35198235072000种,约为7.096*10^17种.

这个的关键在于放置棋子的顺序,要先考虑放置约束性较大的棋子.

我是搞数学竞赛的,对排列组合绝对有自信,除非我按计算器按错了,不然这绝对是正确答案.

其他类似问题

问题1：数学排列组合公式[数学科目]

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!

组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

问题2：关于数学排列组合公式nPr=n!/(n-r)! 这个公式计算方法,做题,带入数字做,全都会.就是从逻辑上去思考.就不太懂了为什么n!/(n-r)!会得出排列数量,这个公式是怎么推倒出来的.[数学科目]

nPr:从n个不同物体中,取出r个,进行排列,总共有nPr种不同的排列

两个基本原理是排列和组合的基础

　　(1)加法原理：做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法．

　　(2)乘法原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．

这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理；做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理．这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来．

　　排列：从n个不同元素中,任取r(r≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出r个元素的一个排列；从n个不同元素中取出r(r≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出r(r≤n)个元素的排列数,用符号表示为

nPr=n(n-1)(n-2)……(n-r+1),可写成

nPr=[n(n-1)(n-2)……(n-r+1)]/1,为方便计算,在分号上下同乘以（n-r）!,则得到

nPr= n!/(n-r)!(规定0!=1)

当r=n时,为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n!

问题3：关于数学排列组合的公式就是那个 A什么 C什么 忘记掉了 最近要用到[语文科目]

A是排列公式 C是组合公式

举个例子 C（上标3 下标5）= 3*4*5/3!

A (3 5)=3*4*5

问题4：数学排列与组合的公式具体应用的[历史科目]

给你个图片看看吧,不好输

问题5：数学排列组合公式算法我不会排列和组合的算法、看不懂、A4,6（4上,6下）为什么等6*5*4*3=360呢、还有C90,100 为什么等于100*99/2=4950为什么、我看不怎么大懂、n!感叹号什么东西、计算公式我也[数学科目]

给你解释下 A(4,6)的意思 A(4,6)的意思是对6个数中的4个做组合的情况个数

首先,第一个数的位置有多少种情况?是6种,在这之后第二个数呢,因为第一个数占据了一个位置所以是5种 以此类推后面是4、3种 那为什么是6*5*4*3呢 而不是6+5+4+3呢 因为这四个事件不是互斥的

C(4,6) = A(4,6) / (4 * 3 * 2 * 1) 为什么要除以4 * 3 * 2 * 1呢 C(4,6)的意思是从6个数中取出4个数 但是不要求排序 这点是和A是有区别的 因为A(4,6)不仅取出了4个数而且对4个数进行了排序 也就是说在C(4,6)中每次从6个数中取出4个数的情况数是1 而在A(4,6)中的情况数却是A(4,4) 所以这个比例关系是 1：A(4,4)的关系 所以要除以A(4,4) 也就是C(4,6) = A(4,6) / A(4,4)

不知道我这样说你能不能听明白