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本文发布时间:2016-05-19 16:36 编辑:勤奋者
精选知识
2 2 ，2 ．
（2）由程序框图知，a1=0，1 λ? ，n∈N*，n≤2010．
因为λ=2，所以1 2? ，
1 2? ?1＝2? ，而{an}中的任意一项均不为1，
否则的话，由an+1=1可以得到an=1，…，与a1=0≠1矛盾，
所以，1 2? 1 1 1
故{1
所以，1 1 n ，n∈N*，n≤2011．
（3）当λ＞2时，p ＝1 λ? ?pp λ? ?1＝p λ p ?1 p ，
令λ p ?1 1 p ，p2-λp+1=0，p＝λ± 2 ．
此时，pλ?1 p )?
所以cn+1=p2cn，n∈N*，n≤2011，
又c1=p≠0，
故存在常数p＝λ± 2 （λ＞2），使得{cn}是以p为首项，p2为公比的等比数列．
解 （1）输出结果是：0，
（2）由程序框图知，a1=0，
a
n+1＝a
n因为λ=2，所以
a
n+1＝a
na
n+1?1＝a
na
n?1a
n否则的话，由an+1=1可以得到an=1，…，与a1=0≠1矛盾，
所以，
a
n+1?1a
na
n?1a
n?1a
n+1?1a
n?1故{
a
n?1所以，
a
n?1a
n＝1?（3）当λ＞2时，
c
n+1＝a
n+1?pa
n+1?1a
na
na
n?pλ+1a
n?λ+pp
2?a
n?p(p
2a
n?(pλ?p
2)令
p
2λ
2?4此时，pλ?
p
2＝p(p+p
2＝1，所以cn+1=p2cn，n∈N*，n≤2011，
又c1=p≠0，
故存在常数p＝
λ
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