1加到99等于多少 是分数 并且是100分之一100之1 100...

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49又1/2

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问题1：1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到99*100分之一等于多少?我知道答案,但想知道为什么,请说清楚理由~题：1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+.=99乘100分之一一定要说清为什么~为什么要抵消?[数学科目]

标准做法是裂项法,把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!

本题中,是一些分数在相加,对吧.

每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.

而1可以写成两个相邻整数的差,比如说

1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,对吧.

这样每个分数的分子可以写成分母表达式中的那两个整数的差,从而这个分数可以写成两个分数相减.比如说:

1/1*2

=(2-1)/1*2

=2/1*2-1/1*2

=1-1/2;

1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3;

...

1/98*99=1/98-1/99;

1/99*100=1/99-1/100.

所以,

1/1*2+1/2*3+.+1/99*100

=[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]

=[1-1/2]+[1/2-1/3]+.+[1/99-1/100]

=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+.+[-1/99+1/99]-1/100

=1-1/100

=99/100

问题2：100分之1一直加到100分之99等于几怎么算[数学科目]

100分之1一直加到100分之99

=1/100*（1+99）*99/2

=99/2

=49.5

问题3：|1-2分之1|+|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之一|+..（一直加到）..+|99分之1-100分之1|等于多少?[数学科目]

|1-2分之1|+|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之一|+..（一直加到）..+|99分之1-100分之1|

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/99+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

问题4：1*2分之1+2*3分之1.加到99*100分之1等于多少[数学科目]

1*2分之1+2*3分之1.加到99*100分之1等于

= (1-1/2)+(1/2-1/3).+(1/99-1/100)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...-1/99+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100 明白?直接记住答案就行了!

问题5：在2分之1、3分之1、4分之1.99分之1、100分之1中找9个分数让它们的和等于1[数学科目]

1=1/2+1/3+1/6 (3个)

1=1/3+1/4+1/4+1/6 (4个)

1=1/3+1/4+1/6+1/8+1/8 (5个)

1=1/3+1/4+1/6+1/8+1/16+1/24+1/48 (7个)

1=1/3+1/4+1/8+1/12+1/18+1/24+1/36+1/48 (9个)

不信你试一下.