表示一种运算符号ab=4xa-5xb求(53)2=

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乘好吧.

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4*5-5*3=5

5*4-5*2=10

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问题1：表示一种新运算符号,已知2·3=2+3+4；3·3=3+4+5；7·2=7+8；6·4=6+7+8+9……按此运算法则,你能写出a·b(a·b均为正整数）的表达式吗?若n·8=68,则n的值是多少?[数学科目]

a·b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b-1)

=ab+1+2+3+……（b-1）

=ab+(1+b-1)*(b-1)/2

=ab+(b^2-b)/2

=(b^2+2ab-b)/2

问题2：符号f表示一种运算f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3```f(1/2)=-1/3,f(1/3)=-1/4,f(1/4)=-1/5```利用上述法则计算:(1)f(15)xf(1/13):(2)f(1/17)除以f(19).怎么来的[数学科目]

（1）=14*（-1/14）=-1

（2）=（1/18）/18=1/324

问题3：符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算如下：f（1）=1+2/1,f（2）=2+2/2,f（3）=1+2/3f（4）=1+2/4……（1）利用以上运算的规律写出f（n）=（2）计算f（1）·f（2）·f（3）·……·f（100）的值[数学科目]

f（2）=2+2/2错了吧 应该是f（2）=1+2/2吧

（1）观察易知：f（n）=1+2/n

（2）f（n）=1+2/n =(n+2)/n

f（1）·f（2）·f（3）·……·f（100）

=3/1 x 4/2 x 5/3 x 6/4 x……x101/99 x 102/100

=101x102/2 （ 其余3-100被约分消去了）

=5151

问题4：符号“F”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：1：F（1）=0,F（2）=1,F（3）=2,F（4）=3.2：F（1/2）=2,F（1/3)=3,F（1/4）=4,F（1/5）=5.利用以上规律计算：F（1/2012）—F（2012）= 这题怎么算,[数学科目]

由1：F（1）=0,F（2）=1,F（3）=2,F（4）=3.可知 F（n)=n-1

由2.F（1/2）=2,F（1/3)=3,F（1/4）=4,F（1/5）=5.可知 F(1/m)=m

则 F（1/2012）—F（2012）= 2012-2011=1

问题5：若符号f表示一种运算,它对一些数的运算若符号f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1） f（1)=2,f(2)=3,f(3)=4...（2） f（1/2)=-2, f(1/3)=-3 f(1/4)=-4 求f（1/2011）-（2011）的值[数学科目]

f(1/2011)=-2011,f(2011)=2012

f（1/2011）-f（2011）=-4023