在等比数列{an}中，若a7+a8+a9+a10=158，a8a9=-98，则1a...

精选知识

1

a

7

+1

a

8

+1

a

9

+1

a

10

=（1

a

7

+1

a

10

）+（1

a

8

+1

a

9

）=

a

7

+

a

10

a

7

a

10

+

a

8

+

a

9

a

8

a

9

=

a

7

+

a

8

+

a

9

+

a

10

a

8

a

9

=-53

故答案为-53

其他类似问题

问题1：在等比数列{an}中,已知a7.a12=5,则a8.a9.a10.a11是多少?25 麻烦给我点过程![数学科目]

设等比数列 的 比值 为 x

则 an+1=an*x

即：a7*a12=a8/x * a11*x =a9/(x^2)*a10*a^2

也就是说a7a12=a8a11=a9a10=5

（这好像有定理的吧?）

所以最后答案是25

问题2：已知等比数列{aN}中,各项都是正数,且a1,1/2(a3),2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8=[数学科目]

由题意易知 a3 = a1 + 2a2

a1 * q^2 = a1 + 2a1 * q （a1不等于0）

即 q^2 - 2q - 1 = 0 ,解得 q = 1 + √2 或 -1 + √2 （√2 指根号2）

(a9+a10)/(a7+a8) = a9(1+q)/[a7(1+q)]

= a9/a7

= q^2

= 3 + 2√2 或 3 - 2√2

问题3：在等比数列{an}中，若a1+a2=12，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10=______．[数学科目]

等比数列{a_n}中，由于从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，
又已知

a

1

+

a

2

＝12，

a

3

+

a

4

＝1

，
∴a₅+a₆=2，a₇+a₈ =4，a₉+a₁₀ =8，
∴a₇+a₈+a₉+a₁₀=4+8=12，
故答案为12．

问题4：等比数列an中a1+a2+a3=3 ,a7+a8+a9=192,求{an}通项公式我求出了q=正负2，[数学科目]

a1+a2+a3=3

a7+a8+a9

=a1*q^6+a2*q^6+a3*q^6

=(a1+a2+a3)q^6

q^6=(a7+a8+a9)/(a1+a2+a3)=192/3=64

q=2或q=-2

若q=2

a1+a2+a3=3

a1(1+q+q^2)=7a1=3

a1=3/7

{an}通项公式an=(3/7)*2^(n-1)

若q=-2

a1+a2+a3=3

a1(1+q+q^2)=3a1=3

a1=1

{an}通项公式an=1*(-2)^(n-1)=(-2)^(n-1)

问题5：等比数列{an} an＞0 a6*a8+2a7*a9+a8*a10=36 求a7+a9[数学科目]

解 因为a6*a8+2a7*a9+a8*a10=36

所以a7^2+2A7*A9+A9^2=36

(a7+a9)^2=36

因为an>0

所以a7+a9=6