小学数学教育随笔

精选知识

小学数学应用题教学的体会

在小学数学教学中,应用题的教学占有重要地位.如何教好这部分知识,下面谈谈我的一些做法和体会.

　　一、培养学生的审题习惯

　　细致地审题,弄明白题意,是准确解答应用题的先决条件.因此,在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件,构建起条件与问题之间的联系,确定数量关系.为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系,审题时可要求学生边读题边思考,用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来.

　　为了培养儿童细致审题的习惯,我常把一些容易混淆的题目同时出现,让学生分析计算.例如：①图书室的科技书与故事书共3000册,科技书的册数是故事书的2/3,有科技书多少册?

　　②图书室有故事书3000册,科技书册数是故事书的2/3,有科技书多少册?

　　题①中3000册为共有数,题②中3000册是一种的,因此计算方法不相同.经常进行此类练习,就容易养成认真审题的习惯.

　　二、教给学生分析应用题常用的推理方法

　　在解题过程中,学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法,机械地去完成.因此,教给学生分析应用题的推理方法,帮助学生明确解题思路至关重要.分析法和综合法是常用的分析方法.所谓分析法,就是从应用题中欲求的问题出发进行分析,首先考虑,为了解题需要哪些条件,而这些条件哪些是已知的,哪些是未知的,直到未知条件都能在题目中找到为止.例如：甲车一次运煤300千克,乙车比甲车多运50千克,两车一次共运煤多少千克?

　　指导学生口述,要求两车一次共运煤多少千克?根据题意必须知道哪两个条件（甲车运的和乙车运的）?题中列出的条件哪个是已知的（甲车运的）,哪个是未知的（乙车运的）,应先求什么（乙车运的300+50=350）?然后再求什么（两车一共用煤多少千克,300+350=650）?

　　综合法是从应用题的已知条件出发,通过分析推导出题中要求的问题.如上例,引导学生这样想：知道甲车运煤300千克,乙车比甲车多用50千克,可以求出乙车运煤重量（300+50=350）,有了这个条件就能求出两车一共运煤多少千克?（300+350=650）.通过上面题的两种解法可以看出,不论是用分析法还是用综合法,都要把应用题的已知条件和所求 问题结合起来考虑,所求问题是思考方向,已知条件是解题的依据.

　　三、对易混淆的问题进行对比分析

　　对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析,例如：求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题,学生往往容易混淆.一是他们分不清是用乘法还是用除法；二是分不清计算时需不需要加括号.因此,可安排下列一组题进行对比教学.

　　①果园里有梨树240棵,苹果树占梨树的1/3,有苹果树多少棵?

　　②果园里有梨树240棵,占苹果树的1/3,有苹果树多少棵?

　　③果园里有梨树240棵,苹果树比梨树少1/3,有苹果树多少棵?

　　④果园里有梨树240棵,比苹果树少1/3,有苹果树多少棵?

　　⑤果园里有梨树240棵,苹果树比梨树多1/3,有苹果棵多少棵?

　　⑥果园里有梨树240棵,比苹果树多1/3,有苹果树多少棵?

　　两数相比较,以后面的数为标准数,前面的数为比较数,即与谁相比谁为标准数（通常设标准数为1）.已知一个数,求它的几分之几是多少与已知一个数的几分几之是多少,求这个数.这两类应用题的相同点是：都知道比较数占标准数的几分之几；不同点是：前者是已知标准数求比较数,后者是已知比较数求标准数.题①、③、⑤都是苹果树与梨树相比较,梨树的棵数为标准数,苹果树的棵数为比较数,梨树的棵数已经知道,因此,它们属于前类用乘法.题②、④、⑥都是梨树与苹果树相比较,苹果树的棵数为标准数,梨树的棵树为比较数,苹果树的棵数为标准数,梨树的棵数为比较数,苹果树的棵数题目中都不知道,因此,它属于后类用除法.题①、②中比较数占标准数的几分之几已经知道,计算时不用“括号”,题③、④、⑤、⑥中比较数占标准数的几分之几不知道,需由1加几分之几和1减几分之几求得,因此计算时需加“括号”.

　　四、要引导学生自编应用题

　　让学生了解应用题的结构,重视自编应用题的教学,是提高解题能力的重要环节.在低年级进行简单应用题教学时,就让学生了解一道应用题总题由已知条件和所求问题两部分组成,因此,可进行填空练习.

　　如：（1）学校举行运动会有女运动员153人,男运动员比女运动员多37人,（补问题）

　　（2）学校举行运动会,有女运动员153人,一共有多少人?（补合适条件）

　　在高年级要引导学生自编应用题,通过自编,使学生认识和掌握各类应用题的结构特点.如：

　　1、按指定算式编题：如按算式240×1/3=?编一道应用题.

　　2、把一种应用题改编成另一种形式的应用题：如我班有45名学生,女生占2/5,女生有多少人?把它改编成一道已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题.

　　3、指定题目类型编题,如编道反比例应用题.

　　指导学生自编应用题,应让学生结合实际,编写他们自己所熟悉的事物

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《容易忽略的答案》

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关于“0”

0,可以说是人类最早接触的数了.我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量.”这样说显然是不正确的.我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度）,其中的0便是水的固态和液态的区分点.而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如：1）零碎；小数目的.2）不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等.”

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小学数学阅读笔记3篇

数学家的眼光》读书笔记

《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法,重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力.《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作.

数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单；常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂. 张景中院士从中学生熟悉的问题入六,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的. 《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法,重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力. 《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作.

数学圈》的序中写道：去吧,那些被课本和考卷异化和扭曲了的数学,忘记那一朵恶之花,我们会迎来新的百花园.……宣扬数学和数学家的思想和精神.目的不是教人学数学,而是改变人们对数学和数学家的看法,把数学融入大众文化,回到人们的生活.带着一点儿文艺欣赏的平和,你可以怀着360样心情来享受数学,经历它的趣味和生命,感悟符号后面的情感和人生.……从人数来说,数学家在文化人中顶多占一个测度为0的空间.但是,数学的每一点进步都影响着整个文明的根基.……“有谁知道,在微积分和路易十四时期的政治的朝代原则之间,在西方油画的空间透视和以铁路、电话、远距离武器制胜空间之间,在对位音乐和信用经济之间,原有深刻一致的关系呢?”……当你发现一个小公式也象一首小诗那么多情的时候,还忍心把它忘记吗?

数学的生活很简单.它没有圆滑的道理,也不为模糊的借口留下一点儿空间.

数学生活也浪漫.艺术家的想象力令人羡慕,而数学家的想象力更多.希尔伯特说过,如果哪个数学家一旦改行作了小说家（真的有）,我们不要惊奇——因为拿人缺乏足够的想象力做数学家,却足够做一个小说家.懂一点数学的伏尔泰也感觉,阿基米德头脑的想象力比荷马的多.

数学是明澈的思维.有数学思维的人多了,(特别是那些穿戴科学外衣的骗子)的空间就小了.无限的虚幻能在数学找到最踏实的归宿.

数学是奇异的旅行.……

数学是纯美的艺术.数学的世界里没有丑陋的位置.在数学家眼里,自己笔下的公式和符号就象希腊神话里的那位塞浦路斯国王,从自己的雕像看到了爱人的生命.在数学里,在那比石头还坚硬的逻辑里,真的藏着数学家们的美的追求,藏着他们的性情和生命.

数学是永不停歇的人生,学数学的感觉就象在爬山,为了寻找新的山峰不停地去攀爬.……

数学圈没有起点,也没有终点,不论怎么走,只要走得够远,你总能到某个地方的.

这样充满热情和诗情的语言让我感慨万千：作为一门科学,为人类文明发展立下汗马功劳的数学,理应为所有的人珍重.这样的语言一反常人对数学的呆板陈述,让我体会了数学严谨的外衣下纯美的执着,字字句句给数学正名.作为一个并不是原本并不热爱数学的数学老师,一个对数学知之甚少的人,我不用掩饰对数学的无知.但我想,至少我拥有对数学崇敬的态度,这样的态度引领我走进数学圈,在这个让我惊叹的世界中,我聚集了内心的每一次讶异和喜悦,有一天,我会让学生通过我这种真实的感受,接纳数学,喜欢数学.

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千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情.比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样.王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对.这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果.”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是：45×2.5＝112.5（千米）,112.5+18＝130.5（千米）,130.5×2＝261（千米）,但仔细推敲看一下,就觉得不对劲.其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点.如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×2.5＝112.5（千米）,112.5-18＝94.5（千米）,94.5×2＝189（千米）.所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米）,112.5+18＝130.5（千米）,130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米）,112.5-18＝94.5（千米）,94.5×2＝189（千米）.两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的.

在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意.否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误.

问题3：一份小学数学听课笔记、小学数学的课堂听课笔记 要有过程、不限年级.、、、[数学科目]

可以学会从小学教育网里找从幼儿到高中的同步视频课件,全国九大版本可根据需要自由选择,很容易找到你需要的课堂笔记的课文的视频课件.可以反复听讲、预习、复习,讲得很透.

问题4：小学语文教育随笔[政治科目]

教育随笔-----孩子作业潦草怎么办?

开学初,拿到新作业本,孩子都会一笔一划认真地写作业,可是一段时间过后,有的孩子的作业就非常潦草,如何克服这种不良习惯呢?根据自己的教学经验提出以下建议：

一、预防法：在孩子做作业之前,家长或老师一定要提出适当的要求,使孩子重视自己的作业.

因为孩子正上一年级,一定要从每个细节处着手,比如拿笔的姿势,坐姿,都要严格要求,因为开错头,纠正起来很费工夫.

二、榜样法：给孩子展示优秀作业,激起孩子的进取心——别人能做到的我也能做到.另外,当孩子作业有一定进步时,要及时表扬,鼓励.

三、 多练字帖：孩子作业潦草,有的可能是写不好字,有的可能是性子急,马虎.字帖练习可以弥补这两方面的不足,再者,家长也可以让孩子学习围棋、练练毛笔字,这些对培养孩子的专注力都有很大帮助.

帮助孩子克服作业潦草的方法很多,具体运用时要因人而异,灵活应变.

随笔----胡某,是个可爱的男孩,我认为他是个可塑之才.没想到他说得和做的是另外一套.做作业时动作很慢,思想很不集中,回家作业经常不做,即使做了,也做不完整,书写相当潦草……每天不是科任老师就是学生向我告状.于是,我找他谈话,希望他能遵守学校的各项规章制度,以学习为重,按时完成作业,知错就改,争取进步,争取做一个他人喜欢、父母喜欢、老师喜欢的好孩子.他开始是一副爱理不理的样子,后来口头上答应了.可他又一如既往,毫无长进,真是“承认错误,坚决不改”.此时我的心都快冷了,算了吧,或许他是根“不可雕的朽木”.但又觉得身为班主任,不能因一点困难 就退缩,不能因一个后进生无法转化而影响整个班集体,必须面对现实!我内心一横:不转化你,誓不罢休.为了提高他的学习成绩,除了在思想上教育他,感化他,我特意安排一个责任心强、学习成绩好、乐于助人、耐心细致的女同学跟他坐,目的是发挥同桌的力量.事前,我先对这个女同学进行了一番谈话：为了班集体,不要歧视他,要尽你自己最大的努力,耐心地帮助他,使其进步.这位同学满口答应,并充分利用课余时间或 课堂时间帮助他,教育他.有时,这位同学也会产生一些厌烦情绪,说他不太听话,不太乐学……此时,我就跟她说：要有耐心,慢慢来.后来,他取得进步时,除了表扬他,我还鼓励他们说,这也离不开同学们的帮助,特别是这位同学的帮助.在同学们的帮助下,他自己的努力下,他各方面都取得了不小进步.他学习上更努力了,纪律上更遵守了,甚至自己当起了值日生,劳动也更积极了,成绩也有了很大的进步.为此,我会心地笑了.后来,有一次我找他谈话时,他说：“老师,某某同学这样关心我,爱护我,帮助我,如果我再不努力,对得起她吗?”我笑着说：“你长大了,懂事了,进步了.我真替你高兴.”

问题5：我急需要10篇关于数学方面的读书笔记[语文科目]

祖冲之的故事

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期,河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算．秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率"．后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一．直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同,则积不容异．"意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等．这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理"．

阅读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》,的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富,教育理念超前,理论水平高.能够站在一线教师的角度,对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点.阅读过后,自感很多方面尚有欠缺,尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事,给我留下深刻印象,现与大家交流.

在该书中,何棋老师首先提到,一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师,首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格.教师的宽阔胸襟能够感染学生,净化学生的心灵,使之终身受益.其次,作为老师必须要有一份爱心,这是师德的核心.老师给予学生一份关爱,会影响至学生的一生.我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才.目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境,因此教育中学生明是非,辨真伪,为学生的成长指引正确的方向和道路.二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异,尊重每一位学生,建立和谐的师生关系.对高中学生,尤其是高一的新生,教师应帮助他们完善学习方法,掌握学习数学的技能,做到有效学习尤为重要.

我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好,每次考试不下90分,到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近,这种现象应该说也是正常的,但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平,并引导学生改变数学学习方法,以适应高中的大容量、快节奏的学习.针对此类问题,何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导,因此就必须：

（1）了解高中数学和初中数学有何不同.从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析.相对初中数学,高中数学的知识内容丰富,思维要求高,题目难度大,抽象概括性强,灵活性综合性强.教材中概念的符号多,定义严格,论证要求高,抽象思维增多,注重数学思想方法的积累和应用.不仅要求学生运算能力,还要有逻辑推理能力,能运用一定的数学思想方法解决问题.比如：高一数学教材第一章是集合与命题,紧接着就是不等式和函数,特别是函数的性质部分,这一连串的内容有一个又一个的难点,有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容,还有不等式中,对二次项系数的分类讨论问题,很多学生容易忽略,缺乏分类讨论的意识.相比之下,初中数学以常量数学教学为主,内容比较平面化,直观,针对某些知识还经常反复训练,机械模仿等.由于新课标强调的是学习的螺旋式上升,教材对知识章节的编排不够连贯,结构比较松散,教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念配置了足够的例题和习题.同时初中对抽象思维要求较低,况且初中升学门槛降低,学生的数学基础和能力下降较多,诸如：运算能力差,不会化简代数式,不会解方程组,不会准确画二次函数图像等等,这些位高中教学无疑增加了难度.为此他提出,一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内容和要求的变化,努力寻求初高中知识的衔接点,调整以往的教学经验,根据学生的最近发展区组织课堂教学,提高课堂效率.

例如：高中解绝对值不等式方法：绝对值的定义,分类讨论,还有绝对值的零点分成不等式组等,初步让学生体会分类讨论的方法,这是一个绝好的机会.

（2）找准初高中数学教学的切入点.

初高中知识的衔接点主要包括两个方面：第一,初中二期课改删除的内容,未与高中教材衔接但是高中阶段要用到的一些知识.第二,初中虽有涉及但是较简单,而高中需要熟练掌握的公式,定理、常用的思想方法等.必须多花时间进行整理和补充,对于已经掌握的同学而言是巩固,对未学过的同学来说是为以后的学习打基础.有条件的可以开设初高中内容衔接课.

（3）上好高中数学第一节课.高中数学第一节课处理得好,能激发学生的学习兴趣和求知欲望,从而调动学生的学习主动性,展现了下一步学习的良好开端.第一节课,对教师而言是一次展示自我的机会.上好第一节课,有利于教师在学生心目中树立起较好的形象,对整个阶段的教学效果都将产生极大的影响.每一位学生都希望自己的新老师是值得崇拜的学者,但同时他们的心里又用自己的标准来衡量老师的一言一行,这就对老师们提出了更高的要求,一旦得到了学生的认可,方能 “亲其师,信其道”从而取得较好的教学效果.从内容上来看,第一节课可以是上教材上的某一节课,也可以是讲授高中数学的知识框架和结构,初步介绍一些学习方法.

（4）指导学生高中数学的学习方法

可在经过短时间的高中数学学习后,通过调查问卷的方式了解学生是如何进行高中数学学习的,从中发现问题并给予及时的指导.包括：课堂学习作笔记的指导；学习新内容的指导；分析问题的指导；作业和课后的复习巩固的指导等.指导学生坚持整理课堂笔记,是知识系统划,梳理知识的内在联系,使指系统化,同时也培养学生的归纳概括能力.

为做好上述几个方面,一个优秀的教师显然还应该具备系统扎实的专业知识、基本方法等,了解本学科的发展趋势.不仅如此,教师只有不断提升自己,才能拓宽知识面,教学中也才能够运用自如,课堂才会生动有趣.另外,要成为一位优秀的数学教师,还应该具备以下几个方面的能力：第一,优秀高中数学教师对数学要有自己深刻的理解和思考,数学不只是枯燥无味的公式、定理等,而是我们认识世界、分析问题的思想方法.引导学生在生活中发现数学问题并解决问题,从中体验到学习数学的乐趣,增强学习的信心.第二：优秀的高中数学教师无一例外的具有较强的数学基本功、教学基本功.他们数学知识熟练广博,接替机枪多样,使学生心目中的“难不倒”的老师.他们不仅善于学习总结,更善于了解数学的发展近况,扑捉新信息 ,把握好重难点,找准问题的关键.选择恰当的方式设计数学问题情景实施教学,激发学生的学习兴趣.第三：优秀的高中数学教师会创造性地处理教材,是“用教材”而非“教教材”.他们会深刻领悟编写的意图,联系学生的实际,不断补充相应的内容,勇于创新,或者开展专题研究或小课题研究,更好地“用活教材”,从而创造性地开展教学工作.

除此之外,他还提到一个优秀高中数学教师还能够评估学生的数学认知结构.了解了初中的内容还不够,还要评估学生学习数学的能力,这一点并不全是与数学成绩成正比.评估学生的认知结构,可以为教学提供信息,确定怎样的教学方法.也可以为数学学习提供诊断,找出影响学习质量的原因.教师需充分调查了解学生已经掌握的知识和技能,了解掌握的熟练程度,了解学生对数学思想方法的理解程度,这样才能设计出适合学生情况的教学活动,充分调动学生原来的认知结构对新知识进行“同化”和“顺应”,提高课堂效率.

总之,要想成为一位优秀的高中数学教师,必须拥有丰富的数学基础知识,结合当前的可改精神,认真领悟二期课该的精神,创造性地使用教材,尽可能因材施教,充分了解每一位学生的成长环境和经历,发现学生的个性特长,充分发挥学生的主体性,让他们体验数学解题的思维过程,抓住数学的本质,学会学习数学.何棋老师为高中数学老师的发展指明了方向,让我明白了自己的不足,在竞争愈来愈激烈的今天,我们会更加努力