已知代数式ax的平方+bx+c，当x=1，-2，-3时，其值分别为0...

精选知识

ax^2+bx+c

x=1、2、-3带入代数式,得

a+b+c=0

4a+2b+c=3

9a-3b+c=28

解方程组得

a=2

b=-3

c=1

所求的代数式：2x^2-3x+1

其他回答

当x=1，-2，-3时，其值分别为0、3、28

a+b+c=0

4a-2b+c=3

-9a-3b+c=28

解得：

a=6

b=5

c=-11

则这个代数式是： 6x的平方+5x-11

其他类似问题

问题1：已知代数式ax的平方+bx+c,当x=0时,它的值为-3,当x=-3时,它的值为0,当x=2时,它的值为5（1）求A,B,C的值（2）求当x=-1/2时代数式的值别乱搞、要是不对的话,就不是最佳、[数学科目]

a×0的平方+b×0+c=-3,所以c=-3

联立方程：

9a-3b-3=0

4a+2b-3=5

所以：a=1,b=2

4(-1/2)(-1/2)+2(-1/2)-3=-15/4

问题2：在代数式ax的平方+bx+c中,当x=1,2,3,时,代数式的值为0,3,28.求a,b,c的值[数学科目]

在代数式ax的平方+bx+c中,当x=1,2,3,时,代数式的值为0,3,28

∴0=a+b+c

3=4a+2b+c

28=9a+3b+c

解得a=11,b=-30,c=19

∴这个代数式是11x2-30x+19

问题3：已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1和x=-3时,它的值都为5；当x=0时,它的值为1.（1）写出这个代数式；（2）当x=负的四分之三时,求代数式ax的平方+bx+c的值.[数学科目]

(1)

根据题意得：

a＋b＋c＝5

9a－3b＋c＝5

c＝1

解得：a＝4/3,b＝8/3,c＝1

∴这个代数式为：4/3x2＋8/3x＋1

(2)

当x＝－3/4时,

原式＝(4/3)×(－3/4)2＋(8/3)×(－3/4)＋1＝－1/4

问题4：在代数式(ax的二次方)+bx+c中,当x=1时,它的值是0.当x=2时,它的值是3.当x=3时,它的值是28,则a=?b=[数学科目]

ax²+bx+c

当x=1时,它的值是0.当x=2时,它的值是3.当x=3时,它的值是28

∴a+b+c=0 (1)

4a+2b+c=3 (2)

9a+3b+c=28 (3)

由(1)得c=-a-b代入（2）、（3）得

3a+b=3 (4)

8a+2b=28 (5)

由(4)得b=3-3a代入（5）式：8a+6-6a=28,

得到a=11

∴b=-30

∴c=19

问题5：已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,其值为0;当x=2时,其值为3;当x=3时,其值为28,求a,b,c[数学科目]

ax2+bx+c

当x=1

a+b+c=0·········A

当x=2

4a+2b+c=3·········B

当x=3

9a+3b+c=28·········C

联立式子A、B、C

解得

a=11

b=-30

c=19