如图，在三角形ABC中，角ABC等于角C，BD平分角ABC，角A等...

精选知识

根据在等腰△ABC中,∠A=36°,利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=72°,再根据BD平分∠B,利用三角形内角和定理即可求出∠BDC

∵在等腰△ABC中,∠A=36°,

∴∠ABC=∠ACB=1/2（180-36）=72°,

∵BD平分∠B交AC于点D,

∴∠ABD=∠DBC=1/2 ∠B=1/2 ×72=36°

∴∠BDC=180-36-72=72°．

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问题1：如图三角形abc角a等于36° ,ab等于ac bd是角平分线线[数学科目]

∵AB=AC,∠A=36°,

∴∠ABC=∠C=72°,

∵BD平分∠ABC,

∴∠DBC=∠ABD=36°=∠A,

又∠C=∠C,

∴ΔABC∽ΔBDC,

∴AB/BC=BD/CD,

∵∠ABD=∠A=36°,∴AD=BD,

∵∠DBC=36°,∠C=72°,∴∠CDB=72°=∠C,

∴BC=BD=AD,

∴AB/AD=AD/CD,

∴AD^2=AB*CD=AC*CD.

⑵AC=a,那么CD=a-AD,

∴AD^2=a(a-AD),

AD^2+aAD=a^2

(AD+a/2)^2=5a^2/4

AD+a/2=√5a/2(取正),

∴AD=(√5-1)a/2.

问题2：如图,三角形ABC是圆o的内接等腰三角形,顶角角BAC等于36度,弦BD、CE分别平分角ABC、角ACB,求证:五边形AEBCD是正五边形[数学科目]

证明：∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

又∵∠BAC=36°,

∴∠ABC=∠ACB=72°．

又∵BD、CE平分∠ABC、∠ACB．

∴∠BAC=∠BCE=∠ACE=∠ABD=∠DBC=36°,

∴

AE

=

BE

=

BC

=

CD

=

DA

．

∴AE=BE=BC=CD=DA,

易证五边形AEBCD为正五边形

问题3：如图,在三角形abc中,角C等于90度,BD平分角ABC,交AC于D,若DC等于3,求点D到AB的距离快,立马就要[数学科目]

点D到AB的距离为3

角平分线上的点,到角两边的距离相等

问题4：如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度 [数学科目]

问题5：如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, [数学科目]

利用三角形的内角和可以求出：

∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-76°-36°=68°

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