四种命题_...否命题和逆否命题，并分别指出四种命题的真假!...[数学]

精选知识

原命题：若x+y≤0,则x≤0或者y≤0.--------------真命题命题

逆命题：若x≤0或者y≤0,则x+y≤0---------------假命题

否命题：若x+y﹥0,则x﹥0且y﹥0------------假命题

逆否命题：若x>0且y>0,则x+y>0---------------真命题

其他回答

逆命题：若x小于或等于0或y小于或等于0，则x＋y小于或等于0，假，例如x=-10,y=20;

否命题：若x＋y大于0，则x和y都大于0，假，例子同上：

逆否命题：若x和y都大于0，则x＋y大于0，真。

原命题真。

原命题与逆否命题，逆命题和否命题分别同真同假。...

其他类似问题

问题1：已知对应法则f：P（m，n）→P′（m，n）（m＞0，n＞0）．现有A（9，3）→A′，B（3，9）→B′．M是线段AB上的一个动点，M→M′，当M在线段AB上从A开始运动到B结束时，点M′从A′运动到B′，[数学科目]

由题意知AB的方程为：AB：x+y=12，3≤x≤9，
设M的坐标为（x₀，y₀），因为M在AB上，可以得到x₀+y₀=12，3≤x≤9
而由题意可知，M′的坐标为（x，y），则x=

x

0

，y=

y

0

，
∴M′的轨迹满足的方程就是x²+y²=12，其中-3

≤x≤3
因为要求x＞0，y＞0，所以M′轨迹的两个端点是A（3

，3）和B（3，3

）
∴∠AOx=30°，∠BOx=60°，即M′的轨迹为圆心角为30°的弧，
∴M′所经过的路线长为π6×12

=3π3

故答案为：3π3

问题2：双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,其顶点A、B向平行于虚轴的动弦PQ所张的角互补.(1) 求证：双曲线C为等轴双曲线(2)双曲线C与圆D:(x-4)^2+(y-6)^2=13的两个交点M,N的连线段MN正好是圆D直径,试求双[数学科目]

(1)由题知双曲线方程可为：y^2/a^2-x^2/b^2=1(a＞0,b＞0),设P(x0,y0),则Q(－x0,y0),

∵∠PAQ+∠PBQ=180°,∴∠PAE+∠PBE=90°

∴tan∠PAE?tan∠PBE=|x0/(y0-a)|?|x0/(y0+a)|=|x0^2/(y0^2-a^2)|

将双曲线方程代入上式可得tan∠PAE?tan∠PBE=b^2/a^2=1

∴a=b(a=-b舍去),

∴双曲线C是一条等轴双曲线

(2)由(1)知双曲线C的方程为y2-x2=a2.设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1^2 -x1 ^2=a^2,y2^2 -x2 ^2=a^2,

∴(y1+y2)?(y1-y2)-(x1+x2)(x1-x2)=0

∵MN的中点为D(4,6),

∴12(y1-y2)-8(x1-x2)=0,(y1-y2)/(x1-x2)=8/12=2/3

即Kmn=2/3

∴MN:y-6= 2(x-4)/3

代入圆的方程得：(x-4)^2+(x-4)^2?4/9=13,

∴x=7或1,

∴M点的坐标为(7,8)或(1,4)

代入双曲线方程得a^2=8^2-7^2(或4^2－1^2)=15,

∴双曲线方程为y^2-x^2=15.

问题3：高二数学方差题公式：D(x)=E(x)-[E(x)]²的证明过程,详细!我们数学老师没说清楚.[数学科目]

方差定义是

D(X)=E(X-u)^2

其中u=EX是期望

则D(X)=E(X^2-2Xu+u^2)

=E(X^2)-2E(X)u+u^2

=E(X^2)-2u^2+u^2

=E(X^2)-u^2

=E(X^2)-(EX)^2

问题4：已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2（1）求y=f(x)的解析式（2）记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g(x)的的单调区间.（3）在（2）的条件下,当k=2时,若函数y=g(x)的[数学科目]

（1）f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,

∴b=0,f'(x)=3ax^2+c

f(x)在x=1处取得极大值2,

∴f(1)=a+c=2,

f'(1)=3a+c=0,

解得a=-1,c=3,f(x)=-x^3+3x.

(2)g(x)=-x^2+3+(k+1)lnx,x>0.

g'(x)=-2x+(k+1)/x=(k+1-2x^2)/x,

k0,g(x)↑；x>√[(k+1)/2]时g'(x)0),

h'(x)=-2x-1+3/x=-2(x-1)(x+3/2)/x,

0

问题5：已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).TR 求f(x)的单调区间额,看错题的时候发现这类题似乎要讨论的,不是很清楚.[数学科目]

首先定义域x>0

f'(x)=1/x+a=(ax+1)/x

当a>=0时 f'(x)>0 单调递增

当a