数列公式_递增数列公式1，3，6，10，15.求这个数列的和？以及第N项...[数学]

精选知识

a2-a1=2

a3-a2=3

a4-a3=4

a5-a4=5

……

an-an-1=n

累加得an-a1=2+3+……+n=(n-1)(2+n)/2

an=(n-1)(2+n)/2+1

可找出递推关系,然后累加、累乘、裂项、构造新的等差或等比数列求通项；

求和可用公式,分组,裂项,

其他回答

第n个数为1+2+3+…n

其他类似问题

问题1：递增数列求和公式请给出具体公式,[数学科目]

（首项+末项）*项数/2

问题2：递增公式,数列公式?前一栋楼1127平方米,每平方为22元,后一幢为1777平方米出租给乙方每平方为10元,出租给乙方作商业用楼.甲、乙双方拟定前一幢楼租第一、二、三年每月每平方米22月,第四至[数学科目]

前面的楼每3个月+2元；设租N个季度；N=1,22,N=2,24元； 那么 平米租金就是20+2N；

后面的楼 每3年+10%；那么没过3年 租金长了 A（1+10%）0次方；

第一个三年 A=10

第二个三年 1.1A

第三个三年 1.1*1.1A

第n个三年 1.1的（n-1）次方*A

问题3：请问递增数列的公式如何设计?现在要设计出一个递增数列,这个数列总共有80个数字,他们相加之和要约等于343.要写出这个递增数列的公式,现在一点思路也没有,最好能把思路告诉小弟一下,如[数学科目]

(A1+An)*80/2=343 -- 递增数列和

=> A1+An=343/40;

任何满足这个条件的数列都行,有无穷多个.

条件没给足吧?

问题4：数列的差是递增的,这样的数列通项公式怎么写?比如33,35,39,45,53,63……这样的数列,通项公式怎么求?[数学科目]

a2-a1=b

a3-a2=2b

a4-a3=3b

.

an-an-1=(n-1)b

相加

an-a1=(n-1)b+(n-1)(n-2)b/2

=n(n-1)b/2

an=a1+n(n-1)b/2

这是二阶等差数列 n二次

问题5：递增数列的通向公式和前n项和的求法?列如1,3,7,15,31.求这个数列的通向公式和前n项和.[数学科目]

由题意可知 （a（n）-a（n-1））/（a（n-1）-a（n-2））=2

即 数列{a（n）-a（n-1）}为等比数列 且首项为a2-a1=2

故 a（n）-a（n-1）=2^（n-1）

a（n-1）-a（n-2）=2^（n-2）

...

a（2）-a(1)=2

上式左右分别相加可得 an=2^n-1

那么 sn=2+4+...+2^n-n=2^（n+1）-2-n