向量平行_向量与平面共面包括向量与平面平行吗？~~[数学]

精选知识

好像不包括.向量与平面平行包括平行与共面.向量与平面共面只有共面,没有平行.

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问题1：向量与平面共面包括向量与平面平行吗?[数学科目]

当然包括.

问题2：向量可以自由移动吗?~向量与平面共面包括向量与平面平行吗?~~[数学科目]

1·可以自由移动

2·向量与平面共面包括向量与平面平行 注意看书上的定义

问题3：如何通过向量计算,可以解决异面直线间的距离,点到平面的距离,两平行平面间的距离等问题[数学科目]

建议用几何法.向量法如下

求异面直线的距离

①(定义法)求异面直线公垂线段的长;

②(体积法)转化为求几何体的高;

③(转化法)转化为求平行线面间的距离或平行平面间的距离;

④(最值法)构造异面直线上两点间距离的函数,然后求函数的最小值;

这是思路

具体的向量法如下:n粓表示n向量

求两异面直线间的距离可先求得两直线的公共“法向量”,然后在两直线上各取一点,求出过这两点的向量在法向量上的射影长就是两异面直线间的距离.

利用法向量求异面直线间距离的基本思路是：如图1,在异面直线上各取一点A、B,n粓为异面直线AD、BC公垂线的方向向量,由n粓·AD＝0及n粓·BC＝0可求n粓,AB在n粓上的射影即为所求.其计算公式为：d＝｜AB·n粓｜｜n粓｜

点到平面的距离

求空间一点P到平面α的距离

设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d

d=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]|

平行平面间距离就是平行直线间距离

d=(|C1-C2|)/(√A^2+B^2)

问题4：两个平面的法向量互相垂直,两平面平行么?[数学科目]

两平面的法向量互相垂直,则这两个平面也相互垂直.

两平面的法向量互相平行,则这两个平面也相互平行.

问题5：如果两个平面的法向量平行,是否这两个平面一定平行?[数学科目]

这两个平面是平行或重合.