三角形三边求面积_已知三角形的三边a，b，c的长分别是9cm，16cm，25cm，求这...[数学]

精选知识

∵9

=3，16

=4，25

=5，
∴三角形的周长=3+4+5=12cm；
∵3²+4²=25=5²，
∴此三角形是直角三角形，
∴三角形的面积=12

×3×4=6cm²．

其他回答

周长12，面积6

其他类似问题

问题1：已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm、80cm、125cm，求这个三角形的周长和面积．[数学科目]

已知三边为a、b、c，
则周长为a+b+c=45

+80

+125

=125

cm，
∵a²+b²=c²，
∴本三角形为直角三角形，
故面积S=12

×45

×80

=30cm²．
答：这个三角形周长为125

cm，面积为30cm²．

问题2：已知△ABC的面积为23，BC=5，A=60°，则△ABC的周长是______．[数学科目]

∵△ABC的面积为23

，A=60°，
∴12

AC?ABsin60°=23

，解得AC?AB=8
根据余弦定理，得BC²=AC²+AB²-2AC?ABcos60°
即AC²+AB²-AC?AB=（AC+AB）²-3AC?AB=BC²=25
∴（AC+AB）²-24=25，可得（AC+AB）²=49，得AC+AB=7
因此，△ABC的周长AB+AC+BC=7+5=12．
故答案为：12．

问题3：在三角形ABC中,已知角A=60度,边BC=2倍根号下3,设角B=x,周长为y（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域（2）求y的最大值[数学科目]

（1）过C点作CE⊥AB于E点,则在Rt△BEC中,CE=BCsinB=BCsinx=2√3sinx.

在Rt△AEC中,AC=CE/sinA=2√3sinx/(√3/2)=4sinx.

sinC=sin(A+x).

AB/sinC=BC/sinA.

AB=2√3sinC/(√3/2)=4sinC.=4sin(A+x)=4sin(60°+x)

y=AB+CA+BC

=4sin(60°+x)+4sinx+2√3

=4[sin(60°+x)+sinx]+2√3.

=4*{[2sin(60°+x+x)/2]*cos(60°+x-x)/2}+2√3.

=8*sin(30°+x)cos30°+2√3.

∴y=4√3sin(30°+x)+2√3.----(1)所求函数y=f(x)的解析式；

f(x)的定义域为：0

问题4：已知三角形的两边及第三边的高分别是16cm,2倍根号43cm,12cm,试求三角形的周长[数学科目]

周长是6倍根号7＋2倍根号3＋16

问题5：已知Rt三角形ABC的周长是4+4倍根号3,斜边上的中线长是2,求面积[数学科目]

将三角形ABC围绕斜边中点O旋转180度,得长方形ABCD.

因为 ABCD为长方形

所以 AO=BO=CO=DO

因为 AO=2（斜边的中线）

所以 DO=2

所以 AD=BC（对角线相等）=4（2+2）

因为 三角形ABC的周长为4+4倍根号3

所以 AB+AC（两条直角边）=4倍根号3

设AB=a AC=b

所以 a+b=4倍根号3

所以 (a+b)²（平方,以下皆是）=a²+b²+2ab=48

因为 三角形ABC为直角三角形

所以 a²+b²=BC²=4²=16

所以 2ab=48-16=32

所以 三角形ABC的面积=2ab除以4=8

所以 三角形ABC的面积为8