经过两点A(-7，-62)，B(27，3)的双曲线的标准方程是

精选知识

设双曲线的方程为nx²-my²=1，m＞0，n＞0，
把两点A(-7，-62)，B(27，3)

代入，得：
49n-72m=128n-9m=1

，
解得n=125

，m=175

，
∴所求的双曲线方程为

x

2

25

-

y

2

75

=1．
故答案为：

x

2

25

-

y

2

75

=1．

其他类似问题

问题1：经过两点A(-7,-六倍根号二),B(二倍根号七,3)求双曲线的标准方程 虽然我的作业早就交上去了，不过还是谢谢你！[数学科目]

设标准方程,然后把两点代入,求出a和b,要考虑焦点在x轴和y轴两种情况.

问题2：经过两点A(2,根号6),B(-根号5,2倍根号2)的双曲线的标准方程[数学科目]

设双曲线的方程是mx^2-ny^2=1

坐标代入得到:

4m-6n=1

5m-8n=1

解得m=1,n=1/2

即双曲线的方程是x^2-y^2/2=1

问题3：1.双曲线经过（-7,-6根号2） ,（2根号7,3）两点,焦点在x轴上,求此双曲线的标准方程[数学科目]

2.已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是（根号21,0）,一条渐近线方程为 根号2* x +y=0,求该双曲线的方程\x0d要具体点的过程,很急,

问题4：双曲线过点A(-2,3根号5/2),B（4根号7/3,4）两点,则其标准方程为[数学科目]

设焦点在x轴上,标准方程为x2/a2-y2/b2=1

A点代入 4/a2-45/4b2=1 16/a2-45/b2=4 (1)

B点代入 112/9a2-16/b2=1 112/a2-144/b2=9 (2)

(1)*7-(2) 144/b2-315/b2=19

-171/b2=19 b2=-9 不成立

则焦点在y轴上,标准方程为y2/a2-x2/b2=1

A点代入 45/4a2-4/b2=1 45/a2-16/b2=4 (1)

B点代入 16/a2-112/9b2=1 144/a2-112/b2=9 (2)

(1)*7-(2) 315/a2-144/a2=19 171/a2=19

a2=9 a=3

代入(1) b=4

故所求标准方程为y2/32-x2/42=1

问题5：经过A点(-7,-6根号2)B点(2根号7,3)..求双曲线方程[数学科目]

设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1

把A点(-7,-6根号2)B点(2根号7,3)分别代入方程

49/a²-72/b²=1

28/a²-9/b²=1

解得：a²=25,b²=75

所以双曲线方程为：x²/25-y²/75=1