怎么把二进制小数转换为十进制数二进制数111.11转换...

精选知识

先举一个例子,例如：0.101,第一个1代表的是2的负一次方（0.5）,即1*0.5,第二个1代表的是2的负三次方（0.125）,即1*0.125,结果为0.5+0.125=0.625,简而言之,每个1乘以其所在位所代表的数,最后相加.小数点后第一位所代表的数是2的负一次方,第二位是负二次方,以此类推（类似十进制中小数点第一位是10的负一次方,即0.1,第二位是10的负二次方,即0.01一次类推）,

再看你的问题111.11转为为十进制1*4+1*2+1*1+1*0.5+1*0.25=7.75

其他类似问题

问题1：十进制的小数怎么转换成二进制[数学科目]

将小数部分乘以2,取结果的整数部分为二进制的一位. 然后继续取结果的小数部分乘2重复,一直到小数部分全部为0结束 （有可能遇到不停循环乘不尽的情况出现）

举例：

0.8125换成二进制方法如下：

0.8125x2 = 1.625...1

0.625x2 = 1.25.1

0.25x2 = 0.5.0

0.5x2 = 1 .1

至此小数部分已经全为0 (1.0000..) ,所以十进制0.8125对应二进制的 0.1101

而乘不尽的无限循环二进制小数举个例子如十进制的0.68, 你可以尝试按上面的方法乘一下 ：）

另外十进制的整是用除2的方式的,想必你已经知道了.在换算时需要将整数部分用除2方式计算出,小数部分用乘2方式计算出,然后再用小数点接到一起作为二进制的结果

问题2：如何将带有小数的二进制数转换成十进制数,如0.011101?望各位大哥赐教,写出换算过程.[数学科目]

1.二进制与十进制数间的转换

（1）二进制转换为十进制

将每个二进制数按权后求和即可.请看例题：

把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10

（2）十进制转换为二进制

一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理.

整数部分计算方法：除2取余法 请看例题：

十进制数（53）10的二进制值为（110101）2

小数部分计算方法：乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位.请看例题：

将（0.5125）10转换成二进制.（0.5125）10=（0.101）2

后面是附加资料

1.十进制

十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数,基数为10,逢十进一.

历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器,其数字以十进制表示,并以十进制形式运算.设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多.而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在,如开关的开和关,电路的通和断,电压的高和低等,非常适合表示计算机中的数.设计过程简单,可靠性高.因此,现在改为二进制计算机.

2.二进制

二进制以2为基数,只用0和1两个数字表示数,逢2进一.

二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则,但显得比十进制更简单.例如：

（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

（2）减法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1

（3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

（4）除法：0/1=0 1/1=1,除数不能为0

3.八进制

所谓八进制,就是其基数为8,基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8个值,逢八进一.

八进制与十进制运算规则一样.那么为什么要用八进制呢?难道要设计八进制的计算机么?实际上,八进制与十六进制的引用,主要是为了书写和表示方便,因为二进制表示位数比较长.如：（1024）10 用二进制表示为 （10000000000）2,共有11个数字,用八进制表示为（2000）8.更重要的是,由于二进制与八进制存在在一种对等关系,每三位二进制与一位八进制数完全对等（23=8）.所以二进制和十进制在运算上无区别,而时进制不具备这一优点.

4.十六进制

十六进制应用也是非常广泛的一种计数制.在使用者看来,十六进制是二进制数的一种更加紧凑的一种表示方法.

基数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,逢十进一.在十六进制系统中,数值为10到15的数分别用A、B、C、D、E、F表示.

二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数

二进制 八进制 十进制 十六进制

0000 0 0 0

0001 1 1 1

0010 2 2 2

0011 3 3 3

0100 4 4 4

0101 5 5 5

0110 6 6 6

0111 7 7 7

1000 10 8 8

1001 11 9 9

1010 12 10 A

1011 13 11 B

1100 14 12 C

1101 15 13 D

1110 16 14 E

1111 17 15 F

二.进制转换

1.二进制与十进制数间的转换

（1）二进制转换为十进制

将每个二进制数按权后求和即可.请看例题：

把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10

（2）十进制转换为二进制

一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理.

整数部分计算方法：除2取余法 请看例题：

十进制数（53）10的二进制值为（110101）2

小数部分计算方法：乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位.请看例题：

将（0.5125）10转换成二进制.（0.5125）10=（0.101）2

2.八进制、十六进制与十六进制间的转换

八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制,同十进制之间的转换方法类似.例如：

（73）8=7*81+3=（59）10

（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10

(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10

(0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10

十进制整数→→→→→八进制 方法：“除8取余”

十进制整数→→→→→十六进制 方法：“除16取余” 例如：

（171）10=（253）8

（2653）10=（A5D）16

十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”

十进制小数→→→→→十六进制小数 方法：“乘16取整” 例如：

（0.71875）10=（0.56）8

(0.142578125)10=(0.3C8)16

3.非十进制数之间的转换

（1）二进制数与八进制数之间的转换

转换方法是：以小数点为界,分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数,或每一位八进制数展成三位二进制数,不足三位者补0.例如：

（423.45）8=（100 010 011.100 101）2

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8

2.二进制与十六进制转换

转换方法：以小数点为界,分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数,或每一位十六进制数展成四位二进制数,不足四位者补0.例如：

（ABCD.EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2

（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B.68）16

进制转换是不可不懂,多看就会啦!我也是学计算机的,书面考试时进制转换

的方法这些都要熟!

问题3：十进制小数如何转换为二进制十进制小数,如:0.325,如何转换为二进制,请写清详细过程和最后答案.[数学科目]

乘2取整,比如：

0.325 x 2 = 0.65 (取0)

(0.65 - 0) x 2 = 1.3 (取1)

(1.3 - 1) x 2 = 0.6 （取0)

(0.6 - 0) x 2 = 1.2 (取1)

(1.2 - 1) x 2 = 0.4（取0)

(0.4 - 0) x 2 = 0.8（取0)

(0.8 - 0) x 2 = 1.6 （取1)

(1.6 - 1) x 2 = 1.2 （取1)

.

这个小数最终等于0.010 10011…… (10011循环）

问题4：十进制数的小数部分怎么转换成二进制?[数学科目]

小数部分：

例：0.625*2=1.25

0.25 *2=0.5

0.5 *2=1.0

然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101,那么这个101就是十进制0.625的二进制形式

所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）

十进制转成二进制是这样:

把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来．

例如将十进制的10转为二进制是这样：

(1) 10/2,商5余0；

(2) 5/2,商2余1；

(3)2/2,商1余0；

(4)1／2,商0余1．

(5)将所得的余数侄倒过来,就是1010,所以十进制的10转化为二进制就是1010

问题5：二进制转十进制小数的进（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 为什么是1×23?不是1×24或26?还有（8+0+2+1+0+0.25） 这些数字是怎么出[数学科目]

不是1×23,而是1乘二的三次方

其他的也都是如此

这样算是由于：

二进制个位的一表示一个二的零次方（1=1）

二进制十位的一表示一个二的一次方（10=2）

二进制百位的一表示一个二的二次方（100=4）

二进制千位的一表示一个二的三次方（1000=8）

.（十分位则是负一次方,以此类推）

所以可以这么算：

（1011.01）2

=（1000+10+1+0.01）2

=（1×二的三次方+1×二的一次方+1×二的零次方+1×二的负二次方）10

=（8＋2＋1＋0.25）10

至于为什么这样算,我无法回答

因为这就像1+1=2一样是无法证明的

这完全是由十进制和二进制的定义确定的

反正平方一下加起来就行了,管他怎么算的