已知在三角形ABC中，AC>AB，BC边上的高和中线把角A分成...

精选知识

设高AD、中线AE

∵∠BAD=∠EAD AD=AD ∠ADB=∠ADE=90°

∴⊿ADB≌⊿ADE

∴BD=ED

∵BD+DE=BE=CE

∴CE=2DE

∵⊿ACD,∠DAE=∠CAE

∴AD/AC=DE/EC=1/2

∵∠ADC=90°

∴sinC=AD/AC=1/2

∴∠C=30°

∴∠CAD=90°-∠C=60°

∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=1/2∠CAD=30°

∴∠B=90°-∠BAD=60°

其他回答

设角A的中线交BC于点D，高线交BC于点E，过点D作DF垂直于点F。=角DAF

由角BAE=角EAD，AE=AE，角AED=角AEB=90度，易得三角形ABE和三角形ADE全等，则BE=ED=1/2CD，

又由角平分线性质易得DE=DF，在直角三角形CDF中，DF=1/2CD，则角C=30度，则角CAE=60度，角EAB=1/2*60=30度，故角B=60度

龙...

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30度

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求什么

全等吗?证明：因为 角BAC+角B+角C=180度,角BAC：角B：角C=3：1：1,

所以 角BAC=108度,角B=角C=36度,

所以 AB=AC,

因为 AD, AE将角BAC三等分,

所以 角BAD=角DAE=角CAE=36度,

所以 角BAE=角CAD=72度,

在三角形ABE和三角形ACD中,

因为 角B=角C,AB=AC,角BAE=角CAD,

所以 三角形ABE全等于三角形ACD.

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1个小三角形为1个三角形的有16个

4个小三角形为1个三角形的有7个

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（1）首先要有一个定理：三角形两边之和大于第三边所对中线的两倍.这个用三角形两边之和大于第三边可以证明：设△ABC为任意一个三角形,AD为△ABC中线,D为BC中点,延长AD至E使AD=DE,连接BE、CE,易证四边形ABEC为平行四边形,AB=CE,AC=BE,则在△ABE中,AB+BE>AE,即AB+AC>2AD,又由于△ABC的任意性,所以命题“三角形两边之和大于第三边所对中线的两倍”成立.

（2）运用上述定理可以很容易证明题目了：AD是△ABE的中线,AE是△ADC的中线,由（1）的定理有如下两式成立：AB+AE>2AD,AD+AC>2AE,把两式左右分别相加一下：AB+AE+AD+AC>2AD+2AE,即AB+AC>AD+AE,得证了.