要为一幅矩形照片配一个镜框，如图所示，要求镜框的四...

精选知识

依题意得：（x+14）（x+3）=54

x（x+11）
化简得：x²-13x-168=0
解得：x₁=21，x₂=-8（不合题意，舍去）
照片的长为32，宽为21，故矩形面积为32×21=672cm²，则照片的面积是672cm²．

其他类似问题

问题1：为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的四[数学科目]

问题2：要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的14，镜框边的宽度应是多少厘米？[数学科目]

设镜框边的宽度为x2

cm，镜面的宽为（22+x）cm，镜面的长为（29+x）cm，根据题意，得
（29+x）（22+x）-29×22=14×29×22

．
化简，得4x²+204x-638=0，
解得x=-2014±518248

，取正根x≈2.96（cm），
∴x2

=1.48（cm），
答：镜框边的宽度应是1.48厘米．

问题3：要为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框,要求镜框的四边宽度相等,且镜框所占面积为照片的四分之一,镜框的宽度应是多少厘米(结果保留小数点后一位）?（29+X）*（22+X）=(1+1/4)*(29*22)因为我算

设镜框的四边宽度为x厘米,则整个镜框的长为(2x+29)厘米、宽为(2x+22)厘米,整个镜框的面积为(2x+29)(2x+22)平方厘米,照片的面积为29×22平方厘米；根据题意,可列方程：

(2x+29)(2x+22)=29×22×(1+1/4)

2(2x+29)(x+11)=29×22×5/4

(2x+29)(x+11)=1595/4

2x2+51x+319=1595/4

2x2+51x=319/4

x2+51x/2=319/8

x2+51x/2+(51/4)2=319/8+(51/4)2

(x+51/4)2=3239/16

x+51/4=±√(3239/16)

x+12.75≈±14.23

x+12.75≈14.23 或 x+12.75≈-14.23 (不合题意,应该舍去)

x≈1.5

答：镜框的宽度大约是1.5厘米.

问题4：要为一副长29CM,宽22CM的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的1/4求宽[数学科目]

设X,那么现在整个镜框（包含镜框和照片）长是（29+2X),宽是（22+2X),整个面积（镜框+照片）相当于照片面积的5/4

（29+2X)(22+2X)=29*22*5/4得X=

问题5：数学题要在一幅长为20cm,宽为8cm的照片外围配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片[数学科目]

设镜框边的宽度应是x cm.

20*8-8*x*2+【20-2x】*2=5/8*20*8

10-x=5

所以x=5cm.

答：镜框边的宽度应为5cm.