焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3，？26)的椭圆标...

精选知识

由椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的方程为

x

2

a

2

+

y

2

b

2

＝1

（a＞b＞0）
∵焦距等于4，且椭圆经过点P(3，?26)

．
∴c＝

a

2

?

b

2

＝2

3

2

a

2

+

(?26)

2

b

2

＝1

，解之得a²=36，b²=32（舍负）
因此，椭圆的标准方程为

x

2

36+

y

2

32＝1

．
故答案为：

x

2

36+

y

2

32＝1

其他类似问题

问题1：焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3，?26)的椭圆标准方程是______．[数学科目]

由椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的方程为

x

2

a

2

+

y

2

b

2

＝1

（a＞b＞0）
∵焦距等于4，且椭圆经过点P(3，?26)

．
∴c＝

a

2

?

b

2

＝2

3

2

a

2

+

(?26)

2

b

2

＝1

，解之得a²=36，b²=32（舍负）
因此，椭圆的标准方程为

x

2

36+

y

2

32＝1

．
故答案为：

x

2

36+

y

2

32＝1

问题2：求椭圆的标准方程：焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点p（3,-2根号6)[数学科目]

标准方程：焦点在x轴上,焦距等于4

=>焦点(2,0)(-2,0)

=>任一点到两焦点的距离和

d=√[(3-2)²+(-2√6)²]+√[(3+2)²+(-2√6)²]

=√(1+24)+√(25+24)

=5+7

=12

自己画图,记短轴为b,长轴长a,则有

b²=(12/2)²-2²=32

a=(12+4)/2 -2 =6

所以椭圆方程为

x²/36 + y²/32 =1

带入（3,-2根号6)验算

9/36=1/4

24/32=3/4

1/4 + 3/4=1

没问题

很卡,图传不上来

计算短轴就是把点取在椭圆与y轴交点

在直角三角形内利用勾股定理

由对称性斜边=12/2=6

下直角边=半焦距=2

故b²=36-4=32

把点取在椭圆与x轴交点即可计算长轴

长轴-半焦距=到近焦点的距离

长轴+半焦距=到远焦点的距离

2倍长轴=到两焦点的距离和

a=6

a=(12+4)/2 -2 =6这个式子我是先计算了

到远焦点的距离 再减去 半焦距

问题3：焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点P（3,-2*根号6）由题得c=2,a平方-b平方=4将p代人椭圆标准方程得 9/（a平方）-24/（b平方）=1接下来的过程 已经结果[数学科目]

x^2/a^2+y^2/b^2=1

a^2=b^2+4

x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1

将p代人椭圆

9/(b^2+4)+24/b^2=1

两边乘b^2(b^2+4)

9b^2+24b^2+96=b^4+4b^2

b^4-29b^2-96=0

(b^2-32)(b^2+3)=0

b^2=32

a^2=36

x^2/36+y^2/32=1

问题4：焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3，?26)的椭圆标准方程是______．[数学科目]

由椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的方程为

x

2

a

2

+

y

2

b

2

＝1

（a＞b＞0）
∵焦距等于4，且椭圆经过点P(3，?26)

．
∴c＝

a

2

?

b

2

＝2

3

2

a

2

+

(?26)

2

b

2

＝1

，解之得a²=36，b²=32（舍负）
因此，椭圆的标准方程为

x

2

36+

y

2

32＝1

．
故答案为：

x

2

36+

y

2

32＝1

问题5：焦点在X轴上,焦距等于4,并且经过P（3,-2√6）（怎么解,[数学科目]

椭圆吗