高一数学～真子集和子集问题1.到底真子集和子集有什...

精选知识

1.真子集就是不包括集合本身.如集合A=（1,2）那么集合（1,2）就不是集合A的真子集而是子集 换句话说就是；当B=A时B是A的子集 当B小于A时是真子集.

2.因为菱形是平行四边形而平行四边形不是菱形.可见平行四边形大于等于菱形.而在集合中 用包含来表示这种关系.若A包含B,则可理解为A大于等于B

3.如1

其他类似问题

问题1：书上说,子集是A含于B,则A即为B的子集,而若1属于B,却不属于A,则A为B的真子集,那子集还有没有存在价值?因为除非两个集合相等,那么凡是存在包含关系的两个集合,都可以说是A是B的真子集了.这[数学科目]

1:如果集合A中所有的元素集合B都有,而B中所有元素A不都有,则A一定为B的真子集.2:只要A中所有的元素B都有,就可以说A是B的子集.3:若A为B的子集,则A不一定为B的真子集,若A为B的真子集,则A必定为B的子集.

问题2：子集,真子集我想问一下他们的区别当元素相等时 要用子集的符号 那要是这样的用什么呢?A={1,2,3} B={1,2,3,4} 集合A,小于,集合B .那么说A是B的子集也行,说A是B的真子集也行,请说明理由 各位大哥[数学科目]

可以这样说.

子集 包括 真子集,真子集 是 集合子集 中的一部分.真子集 就是要被 集合 完全包括,就像 两个圆,大圆 包括 小圆,那么 大圆 完全包括 小圆 ,小圆 外部与 大圆 内部的 交集 就是 大圆 包括 小圆 不包括的部分.这部分是 集合 有的,但是 小圆 不包括,小圆 不完全包括 集合 的全部才能叫 真子集,全部包括叫 子集 .

那个啥,beauty or handsome 俺打了那么多子很辛苦地...

问题3：子集与真子集的区别[数学科目]

子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等

真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等

子集、真子集与非空子集的计算

若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）,则有2^n-1个真子集,则有2^n-2个非空真子集

证：设元素编号为1,2,...n.每个子集对应一个长度为n的二进制数,数的第i位为1表示元素i在集合中,0表示元素i不在集合中.

00...0(n个0) 11...1(n个1) [二进制]

一共有2^n个数,因此对应2^n个子集,去掉11...1(即全1,表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集,再去掉00...0(即全0,表示空集）则有2^n-2个非空真子集

比如说集合{a,b,c}元素编号为a--1,b--2,c--3

111 {a,b,c} --> 即集合A

110 {a,b,} --> 元素1(a),元素2(b)在子集中

101 {a,,c} --> 元素1(a),元素3(c)在子集中

......

001 { ,,c}

000 { ,,} --> 即空集

问题4：高一数学集合子集集合所有子集,真子集个数与其元素个数的关系是什么?[数学科目]

一个含x元素的集合,其子集个数是2的x次方,真子集个数是2的x次方减1,

非空真子集个数为2的x次方减2

即子集个数=真子集个数+1

真子集个数=非空真子集个数+1

问题5：比如a并b 此时a是a并b的子集,那可不可以说a同时是a并b的真子集[数学科目]

不可以 若b集合是空集的话,a并b就是a集合,a 并不是a集合的真子集,故不可以说a 是a 并b 的真子集