平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于

精选知识

两两相交,显然,都交于同一点时,交点个数最少,m=1

没有任意三条线交于同一点时,交点最多

这时,对任意一条直线,与5条直线都相交,有5个交点,因此,6条直线就应该有6*5=30个交点,但“a与b交”和“b与a交”是同一件事,因此是同一交点,所以,总交点数n=6*5/2=15

所以,m+n=15+1=16

其他类似问题

问题1：平面内6条直线俩俩相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于多少?[数学科目]

m=C6(2)=6*5/2=30/2=15

n=1

m+n=15+1=16

问题2：平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　）A. 12B. 16C. 20D. 以上都不对[数学科目]

根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵任意三条直线不过同一点，
∴此时交点为：6×（6-1）÷2=15，即n=15；
则m+n=16．
故选B．

问题3：平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　）A. 12B. 16C. 20D. 以上都不对[数学科目]

根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵任意三条直线不过同一点，
∴此时交点为：6×（6-1）÷2=15，即n=15；
则m+n=16．
故选B．

问题4：平面内的7条直线任意两条都相交,交点最多有m个,最少有n个,则m+n等于（ ）[数学科目]

m=7×6/2=21

n=1

m+n=22

问题5：平面内有三条直线两两相交.如果最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n=?[数学科目]

m=3,n=1,m+n=4