若二次函数y=f(x)的图象过原点，且它的导数y=f′(x)的...

精选知识

由题意可知可设二次函数y=f（x）=ax²+bx，它的导数y=f′（x）=2ax+b，
由导数y=f′（x）的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，∴a＞0，b＞0，
y=f（x）的图象顶点 （-b2a

，?

b

2

4a

）在第三象限，
故选 C．

其他类似问题

问题1：已知函数y=f(x)的图像过原点且它的导函数的图像时“过一二四象限的一条直线,则f(x)的图像顶点在第几象限[数学科目]

第一象限.应该是吧 好多年没碰数学了

问题2：【高中数学】二次函数y=f(x)的图像过原点,且它的导函数y=f'(x)的图像是过第一二三象限的一条直线,则函数y=f(x)的图像的顶点在_____答案：第三象限[数学科目]

设y=f'(x) = 2ax+b,由于过一二三象限,可以得到a>0,b>0, 则曲线的开口向上

设y=f(x) = ax`2+bx+c过原点,则c=0;

y=f(x) = ax`2+bx+c = ax`2+bx = a(x+b/2a)`2 - b`2/4a;

对称轴为-b/2a , 由于a>0,b>0,则对称轴小于0,

满足 对称轴小于0,开口向上,且过原点的曲线顶点肯定在第三象限了

想想是不是

问题3：【选择题】求一次函数y=kx-‐(k-‐2) 经过的图像 A.123象限B.过原点C.234象限D.124象限[数学科目]

选D

k0 经过124象限

k>0时,-（k-2）

问题4：一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点（2,-3a）与点(a,-6),求只个函数的解析式.谁能帮我解出来呀,急用,[数学科目]

一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点（2,-3a）与点(a,-6),求只个函数的解析式.

由于直线过原点,所以设直线为：y=kx 带入A,B两点：

-3a=2k； -6=ak

解得：k=3或-3,过第四象限,则k=-3.

所以y=-3x

不满意找我^^

问题5：一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,a)与点(a,18),求这个函数的解析式

经过原点的直线方程为 y=kx

因为直线过第四象限,因此,k