欢迎您访问52IJ教育培训网，今天小编为你分享的数学方面的学习知识是通过网络精心收集整理的：“二次函数的顶点公式_二次函数一般式的a b c决定什么？和顶点式的a h k有什...[数学]”，注意：所整理内容不代表本站观点，如你有补充或疑问请在正文下方的评论处发表。下面是详细内容。
二次函数一般式y=ax2＋bx＋c=a[x＋b／﹙2a﹚]2＋﹙4ac-b2﹚／﹙4a﹚
而顶点式y=a﹙x-h﹚2＋k
可以对比知道：⑴a决定它的开口方向 a＞0向上a＜0向下
⑵它的顶点为﹙h,k﹚ 其中 h=-b／﹙2a﹚ k=﹙4ac-b2﹚／﹙4a﹚
⑶对称轴为x=h=-b／﹙2a﹚
∴a,b,c与顶点坐标,对称轴都有关,一般式y=ax2＋bx＋c中,x=0时y=c,即是抛物线在y轴上的纵坐标,也就是纵截距.顶点式的k在图像表示顶点的纵坐标
其他回答
次函数一般式的a 决定开口方向，a,b 决定对称轴，c是抛物线与Y轴的截距。顶点式的a决定开口方向 h 决定对称轴，h,k决定顶点坐标，h是顶点横坐标，k是顶点纵坐标
其他类似问题
问题1：二次函数顶点式h、k的取值对图像位置有什么影响[数学科目]
式子y=a（x+h)2+k通常叫做顶点式.它清楚地反映了二次函数顶点坐标与自变量及函数之间的关系.其中h,k分别是顶点的横坐标和纵坐标,h的符号决定对称轴在x轴的位置,h的绝对值决定对称轴到y轴 距离的大小；h＞0,对称轴在x轴的负半轴上,h＜0,对称轴在x轴的正半轴；h的绝对值越大,对称轴距y轴越远；k＞0,顶点在x轴的上方；k＜0,顶点在x轴的下方；k的绝对值越大.顶点距x轴越远.
问题2：已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k≠1）．若D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k=______；若抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形，则k的取值范围是______[数学科目]
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+k，二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），
则a+b+k＝0a
k
2+bk+k＝0，解得a=1，b=-k-1；
二次函数的解析式为y=x2-（k+1）x+k，
当k＞1时，函数的图象如图1，
对称轴DE=k+12，顶点坐标为（k+12，?(k?1
)
24），若△ABD是直角三角形，AD=DB，
则AE=DE，k+12-1=
(k?1)
24，解得k=3，
当k＜0，函数的图象如图2，
同理求出k=-1；
D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k=-1或3；
当k=3，k=-1时，△ABD是等腰直角三角形，
抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形，则点P只能在x轴的下方，
结合如图1，当k=3时，P点和D点重合，当k＜3时，不存在直角三角形，
即只有当k≥3时，△ABP是直角三角形；
结合如图1，当k=-1时，P点和D点重合，当k＞-1时，不存在直角三角形，
即只有当k≤-1时，△ABP是直角三角形；
综上所述，当k≥3或k≤-1时，抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形；
故答案为：-1或3；k≥3或k≤-1．
问题3：二次函数y=a(x+k)2+k（a≠0）图像的顶点在?A.直线y=x上 B.直线y=-x上 C.在x轴上 D.y轴上 求详解[数学科目]
选项B正确!
由题意可知二次函数y=a(x+k)2+k（a≠0）图像的顶点为（-k,k）
该点坐标满足解析式：y=-x
所以该顶点在直线y=-x上.
问题4：二次函数y=a(x+k)^2+k ,无论k为何实数,其图像的顶点都在A.直线y=x 上B.直线y=-x 上C.x轴上D. y轴上告诉我并且这是为什么啊?[数学科目]
y=a(x+k)^2+k
=a[x-(-k)]^2+k
所以顶点是(-k,k)
即x=-k,y=k
所以y=-x
选B
问题5：已知二次函数y=a(x+k)2+k,不论k取何值时,该函数图像的顶点都在A.Y=X. B.Y=-X. C.X轴上.D.Y轴上, 友情提示；不要答案,要全过程哦![数学科目]
函数在顶点的位置的x值或y值是最大或最小
y=a(x+k)²＋k
(1)当y最大或最小是,(x+k)²=0 ,求得 x=-k,这时 y=a(x+k)²+k=a(-k+k)+k=k
所以 y=-x
(2)当x最大或最小时,
y=a(x+k)²+k
（y-k)／a＝（x+k)² 两边开平方,得
±√[（y-k）／a]＝x+k
x＝±√[（y-k）／a]-k ,当 y-k=0时, y=k,则
x=±√[(k-k)/a]-k=-k ,x有最大或最小值 x=-k ,而 y=k
所以,无论是k取何值,顶点都在 y=-x上
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