《数学实验》在线习题答案 二、程序阅读理解(30分)1....

精选知识

到MATLAB中运行一下就清楚了.

2.1

syms x y %定义两个符号变量；

y = dsolve('Dy=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0) = 0','x') %解符号微分方程；

dy/dx = 1/(1+x^2) - 2*y^2 ;

y(0) = 0;

这就是程序所求解的数学问题,即一个初值微分方程问题.

y =

x/(1+x^2)

是matlab运行的结果.此即该方程的解.

ezplot(y) %做y = x/(1+x^2) 的函数图像.

pretty(y) %以通常纸面书写形式显示y；

运行结果为：

x

------

2

1 + x

2.2

[x,y]=meshgrid(-8:.5:8);

定义了一个网格；即x-y平面上的自变量范围；x取值为-8到8；离散化后,是每0.5取一点；y与x同.

r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;

中间变量；

eps 表示matlab中绝对值最小的数.这样下面定义z时,就不会出现0做除数的情况了.

z=sin(r)./r;

定义二元函数z=sin(x^2+y^2) / (x^2+y^2);

mesh(x,y, z)

作图；

colormap([1 0 0])

设置颜色.

>> whos

Name Size Bytes Class

r 33x33 8712 double array

x 33x33 8712 double array

y 33x33 8712 double array

z 33x33 8712 double array

各变量的类型与大小显示得很清楚.

当然,这种简单的程序,不运行,也很容易分析.初学者可以自己分析,与运行结果对照,加深理解.

四

设ABCD各生产x1,x2,x3,x4,单位是吨；

目标：y=MIN(100*x1+300*x2+400*x3+75*x4)

约束：x1+5*x2+10*x3+0.5*x4>10000000;

另外,x1,x2,x3,x4,均大于等于0.