y=(2-sinx)(2+sinx) 的值域

精选知识

y=(2－sinx)/(2＋sinx)

y(2＋sinx)=2－sinx

2y＋ysinx=2－sinx

(y＋1)sinx=2－2y

sinx=(2－2y)/(y＋1)

因：|sinx|≤1,则：|(2－2y)/(y＋1)|≤1,两边平方,得：(2y－2)2≤(y＋1)2

(2y－2)2－(y＋1)2≤0 因式分解

(3y－1)(y－3)≤0

得：1/3≤y≤3,即值域是[1/3,3]

其他类似问题

问题1：y=2-sinx 值域[数学科目]

sinx属于[-1,1],则-sinx属于[-1,1]

所以值域为[1,3]

问题2：y=sinx+1/2-sinx值域

y=-(sinx+1)/(sinx-2)

=-(sinx-2+3)/(sinx-2)

=-[(sinx-2)/(sinx-2)+3/(sinx-2)]

=-1-3/(sinx-2)

-1

问题3：Y=sinX/(sinX+2)的值域誰能帮我解下啊.自己做到-1[数学科目]

原式=1/1+2/sinx 所以值域为[-1,0)并上(0,1/3]

问题4：y=(sinx)^2+2))/sinx 的值域[数学科目]

y=sinx+(2/sinx)

|y|=|sinx|+(2/|sinx|)

令t=|sinx|则

|y|=t+(2/t) t∈(0,1]

函数t+(2/t)在(0,1]上是减函数；

|y|≥1+(2/1)=3

y≥3,或y≤-3

值域为：

(-∞,-3]∪[3,+∞)

问题5：y=(sinx)2+sinx-1的值域[数学科目]

y=(sinx)2+sinx-1=(1/2+sinx)^2-5/4∵-1≤sinx≤1∴-1/2≤1/2+sinx≤3/2∴0≤(1/2+sinx)^2≤9/4∴-5/4≤(1/2+sinx)^2-5/4≤1∴y=(sinx)2+sinx-1的值域:[-5/4,1]