f(x+y，xy)=x？+y？，则f﹙x，y﹚=？函数z=2xy-3x...

精选知识

x2+y2=(x+y)^2-2xy ===>>> f﹙x,y﹚=x^2-2y

2xy-3x^2-3y^2=-(x-y)^2-2x^2-2y^2>> 有最大值20,无极小值

其他回答

f(x+y,xy)=x2+y2=(x+y)2-2xy

所以f(x,y)=x2-2y

由正交不变量可知2xy-3x2-3y2的值域是(负无穷大,0]

所以z=2xy-3x2-3y2+20的值域是(负无穷大,20]

其他类似问题

问题1：函数z=2xy-3x2-3y2+20 在定义域内 有没有 极大值和极小值?解得唯一驻点（0,0）,判别不是极值点,但答案为什么是（有极大值,无极小值）[数学科目]

唯一驻点没错,设x的二阶偏导为A,y 的二阶偏导为C f''xy=B,通过计算可以得出A=C=-6 B=2因为AC-B^2＞0,所以存在极值,又因为A

问题2：1.求下列函数的定义域 （1）f(x)=x-4分之3x (2)f(x)=根号x2 （3）f(x)=x2﹣3x+2分之6（4）f(x)=x-1分之根号4-X[数学科目]

1)x不等于4

2)x取一切实数

3)x不等于1且不等于2

4)x小于或等于4且不等于1

问题3：y=f(x2-1)定义域为(-2,3) 则函数y=f（3x-1）的定义域[数学科目]

令t=x2-1 ,-2

问题4：已知函数f（3x+1）的定义域为【1,4】,求f（x2）+f（x+3）的定义域.[数学科目]

f（3x+1）的定义域为【1,4】

1<=x<=4

4<=3x+1<=13

所以f(x)定义域[4,13]

所以f(x2)则4<=x2<=13

-√13<=x<=-2,2<=x<=√13

f(x+3)则4<=x+3<=13

1<=x<=10

同时成立

所以定义域[2,√13]

问题5：求下列函数的定义域（1）f(x)=x-4分之3x （2）f(x)=x2﹣3x+2分之6 （3）f(x)=x-1分之根号 1）f(x)=x-4分之3x （2）f(x)=x2﹣3x+2分之6 （3）f(x)=x-1分之根号4-x[数学科目]

1）x-4≠0

解得 x≠4

2）x2﹣3x+2≠0 （x-2）*（x-1）≠0

解得 x≠2 且 x≠1

3）x-1≠0 4-x ≥0

解得 x≤4 且 x≠1