ab矩阵_)设A、B、AB

精选知识

因为

AB(A-B逆) * ((A-B逆)逆-A逆)

=AB * (A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)

=AB * ( (A-B逆)*(A-B逆)逆 - (A-B逆)*A逆 )

=AB * ( E - (A*A逆 - B逆*A逆) )

=AB * ( E - E + B逆*A逆)

=AB * (B逆*A逆)

=A* (B*B逆) *A逆

=A* E *A逆

=A * A逆

=E,

因此 ((A-B逆)逆-A逆)逆 ＝ AB(A-B逆).

其他回答

真的假的?楼上的答案感觉像四则运算,反正我不会算

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我今天刚看完书……

相似必合同,合同必等价

等价就是矩阵拥有相同的r,

矩阵合同,CtAC(Ct为转置)=B,矩阵乘以可逆矩阵他的r不变,r(B)=r(CtAC)=r(AC)=r（A）,等价.同理两矩阵相似一定等价

矩阵相似一定合同,因为两矩阵相似,有相同的特征多项式和特征根,就一定有相同的r,惯性系数一定相同,可以化成相同的标准形,矩阵合同的充要条件是有相同的r和规范形（A、B都有其对应的对角形矩阵,结合定义即可推出,太难打了自己理解谢谢）,标准形相等规范形一定相等,所以相似一定合同

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第一行乘以矩阵A加到第二行,行列式变成了一个上三角形形

|-B I |

|0 -2B逆|

,

所以原式=|-B|×|-2B逆|=(-1)^n×|B|×(-2)^n×|B逆|=2^n.

请采纳.

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问题4：分块矩阵小矩阵有什么要求在相乘时AB,A的分块矩阵的列=B的分块矩阵的列.但是相乘时涉及到小矩阵的乘法.那么在划分时应该如何快速划分?

分块相乘的时候要遵循的原则是只要A的列分块和B的行分块是一致的,就可以把小矩阵看成元素安乘法规律进行运算,不是每个矩阵相乘时划分矩阵都会变得简单,但是有的矩阵很有特点,比如其中会有单位矩阵啊,0矩阵啊等小举阵含在其中,一般把小矩阵归为单位矩阵或0矩阵以及其他的简单举证分成块是比较好的方法,还有就是你可以查阅李永乐老师的相关资料,他号称现代之王,水平很高,解题思路很独特,当然也很实用.希望你考研顺利.

问题5：有挑战性,线性代数, [数学科目]

利用逆矩阵,A应该是可对角化的,类似于P(-1)AP=M的形式,则A=PMP(-1),A(100次)可以转化为M的高次,运算过程中可以抵消.