如图，在三角形ABC中，角ABC=角ACB，以AC为直径.

精选知识

（1）证明：

因为角ACB+角BCP=（角ACB+角ABC+角CAB）/2=90度,

所以CP是圆O的切线

用三角形面积相等、底*高=底*高

由根号5/5得三边比=1：2：根号5

做AE垂直BC于E,则CE=BE=根号5,AC=AB=根号5*根号5=5,AE=2根号5

B到AC距离=2根号5*2根号5/5=4

SIN角PAC=4：5=4/5,得三边比=3：4：5

三角形ACP周长=5*（3+4+5）/3=20

希望能帮助到您,纯手打,很累的.

其他回答

2∠ACB+∠CAB=180°

2∠ACB+2∠BCP=180°

所以∠ACB+∠BCP=90°即∠ACP=90°即AC垂直于CP 所以CP是切线

第二问：作BH垂直于AC 所以AC平行于CP 所以∠HBC=∠BCP

所以sin∠HBC=sin∠BCP 因为BC=2倍根号5 所以CH=2 所以BH=4

先采纳，再回答最后一问

其他类似问题

问题1：如图,在三角形ABC中BD垂直AC于D,若∠A比∠ABC比∠ACB若∠A比∠ABC比∠ACB=3比4比5,E为线段BD上任意一点（1）试求∠ABD度数（2）求证:∠BEC大于∠A请自己画图 二.AB，CD相交于O，且角C=角1，试问：当[数学科目]

∠A比∠ABC比∠ACB=3比4比5.内角之和为180所以3个角为45度 60度 75度.BD垂直AC于D,∠ABD度数=角A=45度.

E为线段BD上任意一点,∠BEC=角BDC+角ECD>90度肯定大于45度的角A.

问题2：如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角A=60°,CD,CE分别是边AB上的中线和高.求证角ACE=∠ECD=∠DCB[数学科目]

证明：由△ABC是直角三角形 ,且∠A=60°

∵CD为直角三角形斜边上的中线

∴AD=BD

∵∠A=60°

∴△ACD为等边三角形

∵∠A=60°

∴△ACD为等边三角形

∵CE为AB高

∴CE为等边三角形分角线、高、中线（三线合一）

∴∠ACE=∠ECD=30°

∵∠ACB=90°

∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°

问题3：如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于______．[数学科目]

S₁=12

π（AC2

）²=18

πAC²，S₂=18

πBC²，
所以S₁+S₂=18

π（AC²+BC²）=18

πAB²=2π．
故答案为：2π．

问题4：如图,在三角形ABC与三角形A、B、C、中,CD、C、D、分别是高,并且AC=A、C、,CD=C、D、,角ACB=角A、B、如图,在三角形ABC与三角形A1B1C1中,CD、C1D1分别是高,并且AC=A1C1,CD=C1D1,角ACB=角A1B1C1,问三角形ABC与三[数学科目]

是.

∵在△ABC与△A1B1C1中,CD、C1D1分别是高,AC=A1C1,CD=C1D1,

∴∠CDB=∠C1D1B1=90°.

∴RT△ACD全等于RT△A1C1D1.（HL）

∴∠ACD=∠A1C1D1.

又∵∠ACB=∠A1B1C1,

∴∠DCB=∠D1C1B1.

∴RT△BDC全等于RT△B1D1C1.（ASA）

∴BC=B1C1.

∵△ABC与△A1B1C1中,BC=B1C1,AC=A1C1,∠ACB=∠A1B1C1,

∴△ABC全等于△A1B1C1.（SAS）

以上.

= =

问题5：如图,在三角形abc中,角acb等于九十度,d是ab的中点,以dc为直径的圆o交三角形abc的边于G、F、E点 求证:(1)F是BC的中点 第一问可以用逆推三角形ABC中位线吗,如果可以,[数学科目]

证明：连接DF,可以判定角AFC=90°（直径CD所对应的圆周角为90度）,所以角AFC=角C=90°.

所以DF平行AC,又因为D为AB的中点,可以判定DF为三角形ABC的中位线,所以F为BC的中点.

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