一个等差数列中，a15=33，a25=66，则a35=( )A. 99B. 49....

精选知识

∵等差数列{a_n}中，a₁₅、a₂₅、a₃₅成等差数列，
∴2a₂₅=a₁₅+a₃₅，又a₁₅=33，a₂₅=66，
∴2×66=33+a₃₅，
解得：a₃₅=99，
故选：A．

其他回答

a35=99

a15=a1+14d=33

a25=a1+24d=66

解方程组，得到d=3.3 a1=-13.2

所以

a35=a1+34d=

-13.2+34*3.3=99

其他类似问题

问题1：在等差数列{an}中，a15=33，a25=66，则a35=______．[数学科目]

由等差数列的性质可知，a₁₅，a₂₅，a₃₅成等差数列
∴2a₂₅=a₁₅+a₃₅
∵a₁₅=33，a₂₅=66，
∴a₃₅=2×66-33=99．
故答案为：99

问题2：已知等差数列{a(n)}中,a5=10,a15=25,求a25?[数学科目]

15+15=5+25

所以a15+a15=a5+a25

所以a25=40

问题3：（1）已知等差数列{an},a5=10,a15=25,求a25； （2）在等差数列{an}中,已知a1=1/3,a2+a5=4,an=33,（1）已知等差数列{an},a5=10,a15=25,求a25；（2）在等差数列{an}中,已知a1=1/3,a2+a5=4,an=33,试求n的值.[数学科目]

(1)a15-a5=10d=25-10=15

a25-a15=10d

a25=a15+15=25+15=40

(2)a2+a5=4

a1+d+a1+4d=4

5d=4-1/3*2=10/3

d=2/3

an=a1+(n-1)d

33=1/3+(2n-2)/3

99=1+2n-2

2n=100

n=50

问题4：已知等差数列an中,a15=33,a61=217,试判断153是否是这个数列中的项?如果是,是第几项[数学科目]

已知该数列为等差数列

所以：a15=a1+14d=33

a60=a1+60d=217

解得a1=-23,d=4

an=a1+(n-1)d=153

解得n=45,

所以153是这个数列中的项,第45项

问题5：等差数列an,a15=8,a60=20,求a75.用等差数列的性质算,

a60=a15+45d

20=8+45d

45d=12

15d=4

a75=a60+15d

=20+4

=24