是说明两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.

精选知识

这个简单

设连续2个数分别为a,a+1

(a+1)^2-a^2=(a+a+1)(a+1-a)=a+a+1

两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和

其他类似问题

问题1：试说明:两个连续整数的平方差必是奇数[数学科目]

(n+1)^2 - n^2

=(n+1+n)(n+1-n)

=2n+1

所以必须是奇数

问题2：已知n是整数,请说明两个连续的奇数的平方差是8的倍数不会[数学科目]

证明：两连续奇数为2n±1

∴平方差=（2n+1）²-（2n-1)²

=（2n+1+2n-1)+(2n+1-2n+1)

=4n×2

=8n为8的倍数

问题3：已知两个整数的平方差等于55,求这两个数不知道怎么做了,求大家帮帮忙.[数学科目]

因为这两个数是整数,

所以（A+B）（A-B）= 55 = 11*5（55可以分解为11乘以5）

所以可以得到

A+B=11

A-B=5

解方程组可以得到A=8,B=5

问题4：求证：当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.[数学科目]

当n是整数时,两个连续整数可以表示为n和n+1

(n+1)的平方-n的平方

=（n+1+n)(n+1-n)

=2n+1

=n+(n+1)

所以当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.

问题5：试说明两个连续整数的平方差必是奇数.[数学科目]

设分别为a,a+1,

则(a+1)^2-a^2=2a+1.

因为a为整数,所以2a+1一定也是整数,且为奇数.