等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球

精选知识

S_正方体=6

V

23

，S_球=4π

(3V4π)

23

，∵4π

(34π)

23

≈4.83597＜6

所以：S_球小于S_正方体
故答案为：S_球小于S_正方体

其他回答

设球半径为r，正方体边长为a。

由题意可知4/3πr3=a3；

球体表面积为4πr2，正方体表面积为6a2；

可令r=1,则a=1.61,S球=4π=12.57

其他类似问题

问题1：体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（　　）A. S球＞S正方体B. S球=S正方体C. S球＜S正方体D. 不能确定[数学科目]

设体积相等的球和正方体的体积为V，球的半径为r，正方体的棱长为a，
所以：4π3

r

3

＝V

，r=33V4π

； a³=V，所以a=3V

正方体的表面积为：6a²=6

V

23

球的表面积：4πr²=4π

(3V4π)

23

=

(4π)

13

?

3

23

?

V

23

因为6＞

(4π)

13

?

3

23

所以S_球＜S_正方体
故选C

问题2：体积相等的球和正方体的表面积的大小关系‘‘[数学科目]

“QAZWSX1234WW”：您好.

在一切等体积的几何体中,球的表面积最小.

祝好,再见.

问题3：体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系……（有过程）[数学科目]

比如说体积都是V球体体积为V = 4/3 πR^3,R = [3V/（4π）]^(1/3)正方体体积为V = a^3,a = V^(1/3)所以球的表面积为4πR2,将R代入 4π[3V/（4π）]^(2/3)正方体的表面积为6a2,将a代入6 V^(2/3)都是V的三分...

问题4：等体积的球和正方体的表面积的大小关系是[数学科目]

设球半径是r,正方体楞长是a.

由于体积相等：

（4/3）×派×r^3=a^3

算出a＝1.61r

在求表面积：

一个是4×派×r^2,另一个是6*a^2

算出正方体表面积大约是球的1.24倍

所以正方体表面积大

问题5：体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（　　）A. S球＞S正方体B. S球=S正方体C. S球＜S正方体D. 不能确定[数学科目]

设体积相等的球和正方体的体积为V，球的半径为r，正方体的棱长为a，
所以：4π3

r

3

＝V

，r=33V4π

； a³=V，所以a=3V

正方体的表面积为：6a²=6

V

23

球的表面积：4πr²=4π

(3V4π)

23

=

(4π)

13

?

3

23

?

V

23

因为6＞

(4π)

13

?

3

23

所以S_球＜S_正方体
故选C