贷款买房 分期付款的 计算公式 (数学数列)

精选知识

一.贷A元,月利率P,n月还清,月付X=AP（1+P）^n{[（1+P）^n]-1}.总付款=nx.比贷款多付=nx-A.二.等额还本付息法.贷A元,月利率P,n月还清,每月还本A/n元且付利息,第i月应付[（n+1-i)p+1]A/n元.到期实际共付[（n+1)p+2]A/2元.三.贷A元,月利率P,n月内分m次还清,每次还X=A(1+p)^n{[（1+p)^(n/m)]-1}/[（1+p)^n-1].共付款mx元.比贷款多付mx-A元.

其他回答

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an=a1+(n-1)d

Sn=na1+[n(n-1)/2]d

a1=a1q的n-1次方

Sn=a1(q的n次方-1)/(q-1)

问题3：数学数列的公式[数学科目]

高中数学数列所有公式高中数学“数列”的所有有关公式 等比数列：

若q＝1 则S=n*a1

若q≠1

S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)

等式两边同时乘q

S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^

1式－2式 有

S=a1*(1-q^n)/(1-q)

等差数列

S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d)

把这个公式倒着写一遍

S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1

上两式相加有

S＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2

一、 等差数列

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.

等差数列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d (1)

前n项和公式为：

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.

在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.

,

且任意两项am,an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式.

从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.

和＝（首项＋末项）*项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项－首项）/公差＋1

等差数列的应用：

日常生活中,人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,长安等差数列进行分级.

若为等差数列,且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q).

若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0.

等比数列：

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示.

（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

（4）若m,n,p,q∈N*,则有：ap·aq=am·an,

等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.

记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.

性质：

①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq；

②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方.希望可以帮助您哦!

问题4：数学数列递推与通项公式联系问大家一个题,希望大家能按照标准步骤,清楚地帮我解答!不要光写其所然,要写出其所以然哈!已知a1=7/6 a(n+1)=1/2an+1/3 求{an}的通项公式!如果不仅仅解出这个题,还[数学科目]

a(n+1)=1/2an+1/3

我们把它弄成等比数列

然后a(n+1)-2/3=1/2(an-2/3)

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1.

a2=a1+d=2

a5=a1+4d=8

a1=0

d=2

an=(n-1)d=2n-2

2.

b3=b1q²=a3=4

T3=b1(1-q³)/(1-q)=7

b1=1

q=2 (-2/3舍)

bn=2^(n-1)