一个高中数学关于单调性的问题如果在二次函数去一个...

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如果二次项系数 ＞0 左边点横坐标 a 右边横坐标 b 对称轴横坐标 c 的话

[a,b]减 [b,c]增

如果二次项系数

其他回答

假设2个点分别为 a,b 且 b>a

那么，如果 f(a)>f(b)，那么在这个区间是递减减

如果 f(a)

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问题1：为什么有时候研究函数单调性时要分类讨论x大于0还是小于0,有时候却不用?例如：f（x）=x+1/x要讨论而f（x）=x的三次方却不用讨论讨论的依据是什么[数学科目]

f（x）=x+1/x 不是连续函数,所以要分类讨论

f（x）=x的三次方 是连续函数,所以不需要分类讨论

问题2：证明一个函数在定义域内单调递增；请问说 f'(x)大于等于0 个人认为应该是f'(x)大于0,但标准答案给的是大于等于0.定义域为（1，正无穷）[数学科目]

单调递增有严格单调和不严格单调之分.

如果是不严格单调,f`(x)可以等于0,即在图像上升时,可以平一下.

如果是严格单调,f`(x)可以在孤立的点处为0,即在图像上升时,最多只能在孤立点处有平的趋势,但不能真得有图像与x轴平行.

做题时,一般直接写f`(x)≥0,因为如果只写f`(x)>0的话,容易将答案缩小范围.

解题时,最重要的是题意,如果是需要严格单调的话,先用f`(x)≥0做,做完后再考虑f`(x)=0是不是满足题意.如果不需要严格单调,就是f`(x)≥0.

如函数 y = x^3 ,其严格单调增区间为 R ,如果你按 y`>0算,就会把x=0处去掉,成为(-∞,0)和(0,+∞)了,这就不对了.

问题3：设f(x)=x^3 +ax^2 +bx+c在x=1处取极值-2,a=3c,b=-2c-3 ,求f(x)单调区间.算出来f'(x)=3x^2+6cx-2c-3f(x)单调区间怎么求?[数学科目]

有1+a+b+c=2

a=3c,b=-2c-3

可得b=-3,a=0

原方程 x^3-3x

(-∞,-1)(1,+∞)单调增

（-1,1）单调减

问题4：已知函数f(x)=log2(x²-2x-3) 则使f(x)为减函数的区间是多少?我知道答案是（-3.还有那个log2这里的2是在log右下角 那个（x²-2x-3)是在右上角[数学科目]

复合函数单调性.就是先求Log2X的单调性.在求（x2-2x-3)单调性.当两个单调性不同时,就是f(x)为减函数

问题5：高中数学函数的基本性质 单调性的问题[数学科目]

很明显只要对称轴k/6≥5或k/6≤2即可

得到k≥30或k≤12