七位数4□□75xy末两位是多少时，它能被99整除？写出这...

精选知识

满足条件的七位数有83个,因为十万位和万位上的数每确定

4ab75xy利用能被99=9*11的特征

9和11互质可得b+y=9,a+x=11或b+y=0;a+x=2

9 0 3 8 0 0 0 2

8 1 4 7 2 0

7 2 5 6 1 1

6 3 2 9

5 4

搭配后一共有83个七位数满足条件

其他类似问题

问题1：已知七位数92AB427能被99整除,那么两位数AB=（）[数学科目]

9整除的数各位数字之和能被九整除

11整除的数奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除 所以a=9 b=3

问题2：七位数4□□75 x y中末两位数是多少时,有哪两个不同的七位数能被99整除?[数学科目]

有83个,因为十万位和万位上的数每确定

4ab75xy利用能被99=9*11的特征

9和11互质可得b+y=9,a+x=11或b+y=0;a+x=2

9 0 3 8 0 0 0 2

8 1 4 7 2 0

7 2 5 6 1 1

6 3 2 9

5 4

搭配后一共有83个七位数满足条件

问题3：已知七位数92AB4329能被99整除，那么两位数AB=______．[数学科目]

在92AB4329中，
奇数位上的数是9、3、B、2，则它们的和是9+3+2+B=14+B，
偶数位上的数是2、4、A、9，则它们的和是，2+4+A+9=15+A，
又因为一个整数的数字和能被9整除，一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差（包括0）能被11整除，
所以14+A+15+B=29+A+B=9的倍数，（14+B）-（15+A）=11倍数，
由29+A+B可知，式子的值可能是36、45，由（14+B）-（15+A）是11的倍数可知45不合适，
所以29+A+B=36，A+B=7，则（14+B）-（15+A）=0，
由此可推出A=3，B=4，
故答案为：34．

问题4：六位数2003□□能被99整除，它的最后两位数是______．[数学科目]

因为99=9×11，所以这个数必须同时整除11和9，
根据一个数整除9，每个数位的和也是9的倍数的性质，
则2+0+0+3=5，9-5=4，后两位和为4或18-5=13，
又因奇数位的和为：2+0=2，
偶数位的和为：0+3=3，
所以如果后两位和为4，奇数位-偶数位不能等于0，除不尽11，
所以后两位和为13，
设十位上的数为x，
2+x=3+（13-x），
2+x=16-x，
2x=14，
x=7，
13-7=6，
所以这个数是200376．
答：这个数的后两位是76．
故答案为：76．

问题5：七位数62XY427(X≠0)能被99整除,则XY=[数学科目]

X=2 Y=4 XY=8