在2012后面添3个数字变成一个四位数，使这个七位数能...

精选知识

一个数能被4和41整除,因4和41互质,

因而这个数能被4×41=164整除.

换句话说,这个数是164的倍数.

注意到,2012000÷164=12268……48

而164-48=116

因而2012000+116=2012116即为164的12269倍.

而2012116再加上164的若干倍,仍然是164的倍数,

因而以下数均满足题目要求：

2012116、2012280、2012444、2012608、2012772、2012936

因而在后面添加的数可以为：

116、280、444、608、772、936

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其他回答

2012280/4=503070

2012280/41=49080

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2014034

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2012开头的七位数没有符合条件的.

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2012000＋x = 0 (mod 2,3,5,11)

所以

2012000 = -x (mod 2,3,5,11)

2012000 = -x (mod 330)

所以

x = - (2012000 % 330) = -320 = 10 (mod 330)

所以最小是10

这个7位数是2012010

问题4：在123的左右各添一个数码,使得到的五位数能被72整除.[数学科目]

72=8*9

则后三位能被8整除

所以右边只能加2

a1232

能被9整除

1+2+3+2=8

则a除以9余9-8=1

因为a是个位数字

所以a=1

所以是11232

问题5：在679的左右各添一个数码,使得到的五位数能被72整除[数学科目]

a679b

72=8*9

所以a679b能被8和9整除

被8整除即后三位能被8整除

所以b智能是2

a6792

被9整除,则a+6+7+9+2=a+24能被9整除

所以a=3

所以是36792