...由p=4cosθ得p^2=4pcosθ.(这里是怎么变形的.)...

精选知识

这个就是两边同时乘以p.

p=4cosθ,所以 p*p=p*4cosθ=4pcosθ.

其他类似问题

问题1：已知直线l额参数方程为：x=2+t,y=根号3t,（t为参数）曲线c的极坐标方程为p方乘以cos2θ=11.求曲线c的普通方程2.求直线l被曲线c截得的弦长请具体说明过程及公式,[数学科目]

1. p方乘以cos2θ=1

p方乘以(cos^2θ-sin^2θ)=1

x^2-y^2=1

2. 直线l额参数方程为：x=2+t,y=根号3t,（t为参数）

直线的普通方程为 y=根号3x-2根号3

代直线方程入双曲线方程

得：2x^2-12x+13=0

弦长公式

弦长=根号(1+k^2)*根号[(x1+x2)^2-4x1x2]

=2*根号[36-26]

=2根号10

问题2：简单极坐标题. [数学科目]

p=cos(Pai/4-a)=根号2/2(cosa+sina)

p^2=根号2/2(pcosa+psina)

即有x^2+y^2-根号2/2(x+y)=0

p=(2+2cosa)/(sin^2a)

p^2=(2p+2pcosa)/(sin^2a)

(psina)^2=2p+2pcosa

y^2=2根号(x^2+y^2)+2x

即有 2根号(x^2+y^2)=y^2-2x

问题3：极坐标系中,点（2,-π/6）,到直线psin(a-30)=1 的距离是多少?p为极坐标中的rou ,a为角度阿尔法[数学科目]

将极坐标化为直角坐标：点（根号3,-1） ,直线方程为：根号3y-x-2=0

用点到直线的距离公式 得d=根号3+1

问题4：一道二重积分极坐标运算的简单问题其中第三行后面原式等于的那边是怎样多出一个r的?[数学科目]

dxdy=rdrdθ

也可以看书上 J 的求法

问题5：关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可[数学科目]

这两个公式不是一样的吗?

x=ρcosθ,y=ρsinθ,那么x^2 + y^2=ρ^2

y/x =ρsinθ/ρcosθ=tanθ

而使用情况：

ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0)

适用于直角坐标化为极坐标,也适用于极坐标化为直角坐标

但是极坐标化直角坐标时,给定的是ρ,θ的表达式.

所以用ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x更直观,

而直角坐标化为极坐标,给定的是x,y的表达式.所以

用x=ρcosθ,y=ρsinθ更直观,更好化!