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本文发布时间:2016-05-19 15:51 编辑:勤奋者
精选知识
（1）记警犬A能够入选为事件A，则
P（A）= 2 3 × 1 3 × 1 2 + 1 3 × 2 3 × 1 2 + 1 3 × 1 3 × 1 2 + 1 3 × 1 3 × 1 2 = 2+2+1+1 18 = 1 3 -------（5分）
（2）解法一：记该基地总积分为ξ，则ξ的所有可能取值为：0，3，6，9，12．------（6分）
且 P(ξ=0)=(1- 1 3 16 81 ；
P(ξ=3)= C 14 ? 1 3 ?(1- 1 3 32 81 ；
P(ξ=6)= C 24 ?( 1 3 1 3 8 27 ；
P(ξ=9)= C 34 ?( 1 3 1 3 )= 8 81 ；
P(ξ=12)=( 1 3 1 81
ξ 0 3 6 9 12 P 16 81 32 81 8 27 8 81 1 81 ∴ξ的分布列为------------------------------（10分）
故期望 Eξ=0× 16 81 +3× 32 81 +6× 8 27 +9× 8 81 +12× 1 81 =4 ------------------------------12
解法二：记该基地总积分为ξ，η只防爆犬入选，则η的所有可能值为0，1，2，3，4（6分）
因而 η～B(4， 1 3 )，故Eη=4× 1 3 = 4 3 ．（10分）
又ξ=3η
∴Eξ=E（3η）=3Eη=4．（12分）
答：（I）犬A能够入选的概率为 1 3 ；（II）该基地总积分的期望为4．
P（A）=
（2）解法一：记该基地总积分为ξ，则ξ的所有可能取值为：0，3，6，9，12．------（6分）
且 P(ξ=0)=(1-
)
4 =P(ξ=3)=
)
3 =P(ξ=6)=
)
2 ?(1-
)
2 =P(ξ=9)=
)
3 (1-P(ξ=12)=(
)
4 =故期望 Eξ=0×
解法二：记该基地总积分为ξ，η只防爆犬入选，则η的所有可能值为0，1，2，3，4（6分）
因而 η～B(4，
又ξ=3η
∴Eξ=E（3η）=3Eη=4．（12分）
答：（I）犬A能够入选的概率为
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