有限覆盖定理为什么要把无限化为有限

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因为开覆盖的定义中没有要求这一族开集是有限个还是无限个,而用无限多个开集来覆盖一个区间通常意义不大,因为任何一个区间（不论开闭）都可以找到它的一个开覆盖（无限多个开集构成）,这样就体现不出闭区间和实数系等概念的重要性质了.另外有限覆盖定理的有用之处,很大程度上就在于“有限”,例如如果对于开覆盖里的每个开集,函数f都可以找到最大值,这样由于存在有限子覆盖,则可以考虑这些子覆盖上的最大值,从这些最大值里再选出最大的那个,就是函数在闭区间上的最大值了,而如果子覆盖是无限多个,则不能从中找出最大的那个.

其他类似问题

问题1：有限覆盖定理中为什么要用开区间覆盖而不用闭区间覆盖用闭区间覆盖会出现什么问题[数学科目]

这样就导致了覆盖定理不成立了,例如考虑闭区间[0,1],取一系列闭区间[1/n,1],这无限多个闭区间的并=[0,1],即可以认为这一系列闭区间[1/n,1]是[0,1]的一个“闭覆盖”,但是这个闭覆盖里没有有限的子覆盖存在,因为只要不是有无限多个这样的闭区间,0就不属于这些闭区间之并,即[1/n,1]的任何有限子覆盖都不能覆盖[0,1],这就和覆盖定理矛盾了.

问题2：关于heine-borel有限覆盖定理我刚开始看实数理论 我水平顶多高中 有很多定义不能理解 在这里求会的人解释一下 下面是我对几个概念的定理的理解 heine-borel有限覆盖定理：闭区间上的任一开[数学科目]

1,设S为数轴上的点集,H为开区间的集合,（即H中每一个元素都是形如(a,b)的开区间).若S中的任何一点都含在至少一个开区间内,则称H为S的一个开覆盖,这是开覆盖的定义,2,有限覆盖定力说的是在H中能够（注意是能够）选择有限个H的子集去覆盖S,而不是说你有多少我就要多少,虽然有无穷个,但我只需要几个就够了,

问题3：为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什

我说一下我的观点：

其实引入线积分,实质上是对定积分的推广和一般化.因为定积分的积分范围是一条直线,但这

条直线是位于坐标轴上的.那么假如这条直线不在坐标轴上呢?更近一步,假如是条曲线,而不是直线呢?这个定积分就解决不了了.故要引入曲线积分,把积分范围一般化.至于求曲线积分时化为定积分,是因为在所有的线积分中,求定积分最简单,我们当然是要把一个难求解的问题转化成容易求解的问题.但是这种转化只是为了求值,它不能解释曲线积分的几何或物理意义.

同样：曲面积分是对二重积分在积分范围上的推广,你可以自己想想为什么?

问题4：为什么要坚持中国特色社会主义理论体系

　　1．中国特色社会主义理论体系,就是包括邓小平理论、“三个代表”重要思想以及科学发展观等重大战略思想在内的科学理论体系.这个理论体系,坚持和发展了马克思列宁主义、毛泽东思想,凝结了几代中国共产党人带领人民不懈探索实践的智慧和心血,是马克思主义中国化最新成果,是党最可宝贵的政治和精神财富,是全国各族人民团结奋斗的共同思想基础.中国特色社会主义理论体系是不断发展的开放的理论体系.

　　2．以邓小平同志为核心的第二代共产党人实现了马克思主义与中国社会主义建设实践相结合的第二次历史性飞跃,他们领导全党全国人民在改革开放和现代化建设中找到了有中国特色的社会主义道路,这次飞跃的理论成果是邓小平理论.

　　3．以江泽民同志为主要代表的当代中国共产党人,高举邓小平理论伟大旗帜,准确把握时代特征,集中全党智慧,逐步形成了“三个代表”重要思想这一系统的科学理论.这一科学理论进一步回答了什么是社会主义、怎样建设社会主义的问题,创造性地回答了建设什么样的党、怎样建设党的问题.

　　4．科学发展观,是对党的三代中央领导集体关于发展的重要思想的继承和发展,是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现,是我国经济社会发展的重要指导方针,是发展中国特色社会主义必须坚持和贯彻的重大战略思想.

　　5．改革开放以来我们取得一切成绩和进步的根本原因,归结起来就是：开辟了中国特色社会主义道路,形成了中国特色社会主义理论体系.高举中国特色社会主义伟大旗帜,最根本的就是要坚持这条道路和这个理论体系.在当代中国,坚持中国特色社会主义理论体系,就是真正坚持马克思主义.

问题5：汽车爬坡为什么要用低档,谁能用物理学原理解释下

利用公式P=Fv,

可知看出,当发动机的输出功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度,所以汽车上坡的时候,司机就常用换挡的办法来减小速度,从而得到较大的牵引力.

希望可以帮到你.

不懂再问、