...则C上个点到l的距离的最小值为？正中东校区10级第...

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根号2

圆心到直线的距离是2√2,圆的半径是√2,相减就是最短距离

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问题1：（2014?临沂三模）已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则圆C上各点到l的距离的最小值为（　　）A. 2B. 3C. 1D. 3[数学科目]

∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的圆心C（1，1），半径r=2

，
圆心C（1，1）到直线的距离d=|1?1+4|2

=22

，
∴圆C上各点到l的距离的最小值为：
d-r=22?2

=2

．
故选：A．

问题2：（2014?临沂三模）已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则圆C上各点到l的距离的最小值为（　　）A. 2B. 3C. 1D. 3[数学科目]

∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的圆心C（1，1），半径r=2

，
圆心C（1，1）到直线的距离d=|1?1+4|2

=22

，
∴圆C上各点到l的距离的最小值为：
d-r=22?2

=2

．
故选：A．

问题3：（2014?临沂三模）已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则圆C上各点到l的距离的最小值为（　　）A. 2B. 3C. 1D. 3[数学科目]

∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的圆心C（1，1），半径r=2

，
圆心C（1，1）到直线的距离d=|1?1+4|2

=22

，
∴圆C上各点到l的距离的最小值为：
d-r=22?2

=2

．
故选：A．

问题4：（2014?临沂三模）已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则圆C上各点到l的距离的最小值为（　　）A. 2B. 3C. 1D. 3[数学科目]

∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的圆心C（1，1），半径r=2

，
圆心C（1，1）到直线的距离d=|1?1+4|2

=22

，
∴圆C上各点到l的距离的最小值为：
d-r=22?2

=2

．
故选：A．

问题5：已知圆C(x-根号3)^2+(y-1)^2=4和直线l：x-y=5求C上的点到直线l的距离的最大值和最小值.[数学科目]

圆心C(√3,1), r=2

C到l距离d=|√3-1-5|/√(12+12)=(6-√3)/√2=(6√2-√6)/2

所以

最大距离=d+r=(6√2-√6+4)/2

最小距离=d-r=(6√2-√6-4)/2