单局踩过3个好友_...甲单局获胜的概率是p(p>12).若采取5局3胜制.设获...[数学]

精选知识

甲获胜的概率有以下情况

三场结束： p^3

四场结束： (C3 2)p^2*(1-p)*p

五场结束： (C4 2)p^2*(1-p)^2*p

q=p^3+3p^3(1-p)+6p^3(1-p)^2

p-q=p-p^3-3p^3(1-p)-6p^3(1-p)^2

=p(1-p)(1+p)-3p^3(1-p)-6p^3(1-p)(1-p)

=(p^2+p-3p^3-6p^3+6p^4)(1-p)

=(p+p^2-9p^3+6p^4)(1-p)

(p-q)'=(1+2p-27p^2+24p^3)(1-p)-(p+p^2-9p^3+6p^4)

=1+p-28p^2+33p^3-6p^4-p-2p^2+27p^3-24p^4

=1-30p^2+60p^3-30p^4

=1-30p^2(p-1)^2

导数=0时

p约等於76%

p约76%时,p-q最大

p约为1-76%时,p-q最小,但是这里p>1/2不考虑了

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回答：

甲可能通过比赛5、6、7局获胜,每种情况都是最后1局获胜,前面几局中胜4局.所以,甲胜出的概率是上述3种情况概率之和,即

C(4,4) x p^4 x (1-p)^0 x p

+ C(5,4) x p^4 x (1-p)^1 x p

+ C(6,4) x p^4 x (1-p)^2 x p.

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八分之一

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1、A1=0.6X0.6X0.6

2、A2=0.6^3*0.4*(C13) 最后一局必须是甲胜

3、A3=0.6^3*0.4^2*(C24)--最后括号是指组合的符号,4个里面抽取2个

4、A4=A1+A2+A3

不明白,再问

问题5：水平相当的甲乙两人进行乒乓球比赛,规定7局4胜,求乙胜且比赛超过5局的概率比赛局数分布列[数学科目]

两种情况,打6局或7局 1.打6局 第6局肯定赢了,前五局则输了两场.10种可能性：P1=（1/2)^6*10=5/32 2.打7局 第7局肯定赢了,前六局则输了三场.20种可能性：P2=（1/2)^7*20=5/32 则乙胜且比赛超过5局的概率： P=P1+P2=5/16

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