怎么制作空间_...的子空间请问类似的这样子空间的证明题该怎么做呀...[数学]

精选知识

第一步:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U

和任意的λ,μ∈R.

第二步:证明λα+μβ∈U.就可以了.

证明:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U

和任意的λ,μ∈R.

则有

λα+μβ=(λa1+μb1,λa2+μb2,λa3+μb3)

因为a2=a1+a3,b2=b1+b3

所以λa2+μb2=λ(a1+a3)+μ(b1+b3)=(λa1+μb1)+(λa3+μb3)

于是λα+μβ∈U.所以U是R^3的一个子空间.证毕.

其他回答

http://www.tongji.edu.cn/~math/xxds/

上边第三项“课程教案”

工科专业看B版 主要讲线性代数作为数学工具的具体用法

数学系看A版 讲原理

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所以W是V的子空间

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再以你给的第三个集合为例,取f1和f2为其两个不同元素,则易验证 积分[-1,1] (f1(x)+f2(x))dx=0,所以其对加法封闭.

对数乘封闭的验证类似,只需在定义的数域(一般是R)上取一数a,在集合区一元素f,然后验证af是否仍在集合中.例如第三个集合,任取a数域R,f数域该集合,易看出 积分[-1,1] af(x)dx=0,故其对数乘封闭.

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