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如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵
其他类似问题
问题1：A=0 1 1 -1； 1 0 -1 1 ； 1 -1 0 1 ； -1 1 1 0 将矩阵化为对角矩阵[数学科目]
a=[0 1 1 -1; 1 0 -1 1 ; 1 -1 0 1 ;-1 1 1 0];
y=zeros(length(a));
tz=eigs(a);%返回特征值
[m,n]=size(a);
for i=1:m
y(i,i)=tz(i);
end
问题2：利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤是什么?[数学科目]
1.求出特征多项式 |A-λE| 的所有根,即A的特征值
2.对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系
若基础解系含有多个向量,则需对它们正交化和单位化
若只含一个向量只需单位化
3.用这些向量作为列向量构造矩阵P
则P即正交矩阵,且 P^(-1)AP = diag(λ1,λ2,...,λn)
问题3：对称矩阵化为对角阵,..2 -2 0-2 1 -20 -2 0[数学科目]
|A-λE| =
2-λ -2 0
-2 1-λ -2
0 -2 -λ
r1+(1/2)(2-λ)r2 - r3
0 (1-λ)(2-λ)/2 -2(1-λ)
-2 1-λ -2
0 -2 -λ
第1行提出 (1-λ),再按第1列 = 2 乘
(2-λ)/2 -2
-2 -λ
2乘到第1行上
2-λ -4
-2 -λ
= λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)
所以 |A-λE| =(1-λ)(λ-4)(λ+2)
特征值为 1,4,-2
A-E 化成行简化梯矩阵
1 0 1
0 1 1/2
0 0 0
特征向量为:a1=(2,1,-2)'
A-4E 化成行简化梯矩阵
1 0 -2
0 1 2
0 0 0
特征向量为:a2=(2,-2,1)'
A+2E 化成行简化梯矩阵
1 0 -1/2
0 1 -1
0 0 0
特征向量为:a3=(1,2,2)'
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=(1,4,-2).
问题4：什么是对角矩阵[数学科目]
除主对角线元,其余元都是0的方阵 称为对角矩阵.
问题5：实对称矩阵化为对角矩阵时运用相似对角化可以化为以特征值排列的对角矩阵 而用二次型进行坐标转换时则可以化为其它对角矩阵吗?[数学科目]
可以的,对角矩阵不唯一.也就是说标准型不唯一.
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