菱形对角线_如图，菱形ABCD的两条对角线分别长12和16，点P是对角线AC上一个动点，[数学]

精选知识

做N点关于AC对称 连接Mn 与AC交点为P点 那时他们之和最短

其他回答

　　还不明白啊！当Mn成直线与AC相交时最短，也就是此时Mn与BC平行，长为菱形边长10，菱形对角线相互垂直平分，然后是6,8,10的直角三角形。

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问题1：如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh.[数学科目]

问题2：如图,已知棱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16厘米,BD=12厘米,求菱形ABCd的高DH[数学科目]

因为菱形ABCD

所以AC⊥BD,且互相平分

在△AOB中

∠AOB=90°

AO=1/2AC=8cm

BO=1/2BD=6cm

利用勾股定理得：

AO²+BO²=AB²

AB=10cm

因为1/2AC*BD=DH*AB

即1/2*12*16=DH*10

DH=9.6cm

注：菱形的面积等于对角线乘机的一半

问题3：如图,已知菱形ABCD的周长为16厘米,∠ABC等于120°,求对角线BD和AC的长[数学科目]

菱形ABCD的周长为16厘米,因为菱形的四边平行相等,

所以边AB=BC=CD=AD=16÷4=4（厘米）

∠ABC=120°,而AB‖CD,则∠BCD=180°-120°=60°.

连结BD,因为BC=CD,而 ∠BCD=60°,所以△BCD为等边三角形

所以BD=BC=CD=4厘米

连结AC与BD交于O点,因为菱形的对角线平分对角,相互平分且垂直,

所以 ∠BCA=30°,∠BOC=90°,直角三角形BOC中,BC=4,则BO=2

CO=2倍根号3,而AC=2CO,所以AC=4倍根号3（厘米）

问题4：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH[数学科目]

在菱形ABCD中

S面积=1/2*16*12=96CM^2

因为AO=1/2AC=8CM

BO=1/2BD=6CM

所以AB=10CM

S面积=AB*AB边上的高=96CM^2

AB边上的高=96/10=9.6CM

问题5：如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?[数学科目]

如图所示：

做EF过O点⊥AD交AD于E,交BC于F；

则DEFH是矩形,EF=DH；

菱形对角线垂直平分,所以AO=CO=8；BO=DO=6,则菱形边长为10；

三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;

三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；

则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；

EF=9.6；

即菱形高DH=9.6；

看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,