已知抛物线的顶点坐标是(2，-3)，且经过点(1，-2.5)求这...

精选知识

1

顶点坐标是（2,-3）

可设y=a(x-2)2-3

把点代入

-5/2=a(1-2)2-3

a=1/2

所以y=(x-2)2/2-3

x=3,则y=-5/2

2

y=(x-2)2/2-3

开口向上,则对称轴左边y随X的增大而减小

对称轴右边y随X的增大而增大

对称轴x=2

所以x2,y随X的增大而增大

其他回答

设抛物线的方程为y=a(x-2)^2-3

将点（1，-2.5）代入方程中得a=0.5,

故抛物线的方程为y=0.5(x-2)^2-3.

当x>2时，y随x的增大而增大,

当x<2时，y随x的增大而减小．

这样可以么？

其他类似问题

问题1：已知抛物线的顶点坐标是（2,-3）,且经过点（1,-2.5）求这个抛物线的函数解析式,当X在什么范围内时,Y随X的增大二增大?当X在什么范围内时,Y随X的增大而减小?[数学科目]

设抛物线的方程为y=a(x-2)^2-3

将点（1,-2.5）代入方程中得a=0.5,

故抛物线的方程为y=0.5(x-2)^2-3.

当x>2时,y随x的增大而增大,

当x

问题2：抛物线y=-3（x-1）2+5的顶点坐标为______．[数学科目]

因为y=-3（x-1）²+5是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，5）．

问题3：已知抛物线经过点（0,5）,顶点坐标是（-2,3）,则抛物线的解析式为?[数学科目]

根据题意,设解析式为

y=a(x+2)2+3,则

5=a(0+2)2+3

4a=2

a=1/2

于是

y=1/2(x+2)2+3

或

y=x2/2+2x+5

问题4：顶点坐标（3,0）,且经过点（2,5） 求抛物线的解析式[数学科目]

用顶点式求解y=（x-h）²+k

分别将(3,0)、(2,5)代入方程中,得：

0=(3-h)²+k

0=(2-h)²+k方程联立相减,得：h=5,k=-4

∴y=（x-5）²-4 化解

y=x²-10x+21

问题5：已知一条抛物线的顶点坐标（1,5）,且图像经过（0,-3）,[数学科目]

设解析式是y=a(x-1)^2+5

x=0,y=-3代入得

-3=a+5

a=-8

∴解析式是y=-8(x-1)^2+5