正四棱锥与正三棱锥的性质

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底面为正多边形,顶点在底面的投影为底面的中心,平行于底面的截面面积与底面之比为顶点到该截面的距离和该椎体高的比的平方

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问题1：正三棱锥的性质

正三棱锥性质：底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形.

底面是正三角形

侧面是三个全等的等腰三角形

顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）

大用处的四个直角三角形

问题2：求正三棱柱,正三棱锥,正四棱柱,正四棱锥的性质最好有图的.还有他们与内外切圆的性质.[数学科目]

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与地面垂直.

正三棱柱不一定有内切球

如果正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径

正三棱柱一定有外接球,但一定不是正三棱柱的高

直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长

正三棱锥：底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)

正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱.

正四棱锥:

底面为正方形,且顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥.正四棱锥的底面是正方形,其对角线的一半的平方+你所要求的距离的平方=正四棱锥的侧棱的长的平方

问题3：求正三棱锥,正四棱锥,正三棱柱,正四棱柱的性质!特别是正三棱锥,正四棱锥,正三棱柱,正四棱柱的底面各是什么?[数学科目]

正三棱锥：底面为等边三角形 ,三条侧棱相等,顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等],外心[到底面的三个顶点距离相等],中心是外心、内心还是垂心】；各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等；外切球与内切球的球心在同一点,球心到顶点的距离等于到面距离的两倍长,即外切球球心是内切球球心的半径的两倍长.

正四棱锥：四个面都是正方形,是特殊的正三棱锥；顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等],外心[到底面的三个顶点距离相等],中心是外心、内心还是垂心】；各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等；外切球与内切球的球心在同一点,球心到顶点的距离等于到面距离的三倍,即外切球球心是内切球球心的半径的三倍长.

正三棱柱：底面是等边三角形,侧棱相等、平行,且都垂直于底面,侧面都为长方形,上下两面互相平行.

正四棱柱：底面为正方形,侧棱相等、平行,且都垂直于底面,侧面都为长方形,上下两面互相平行.

问题4：正三棱锥,正三棱柱,正四棱锥,正四棱柱都有什么性质正三棱锥,正三棱柱,正四棱锥,正四棱柱有什么性质[数学科目]

正三棱锥 侧面为3个三角形且有公共顶点

三棱柱 侧面为平行四边形,上下底面平行且全等,底面为正三角形

正四棱锥 侧面为4个三角形且有公共顶点

正四棱柱 侧面为平行四边形,上下底面平行且全等,底面为正四边形

问题5：正三棱锥,正三棱柱,正四棱锥,正四棱柱有什么性质和特点吗[数学科目]

高二课本上有 自己去看啦