二次函数与幂函数_已知函数f(x)=(m2+2m)×xm2+m–1，m为何值时，函数为二次函数和幂函数[数学]

精选知识

M不等于2时

其他类似问题

问题1：若函数y=（m2+m）xm2?2m?1是二次函数，那么m的值是（　　）A. 2B. -1或3C. 3D. ?1±2[数学科目]

根据题意得：

m

2

?2m?1＝2

m

2

+m≠0

，
解得：m＝3或?1m≠0且m≠?1

，
∴m=3，
故选C．

问题2：函数y=（m+2）xm2+m?4是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最[数学科目]

（1）根据题意得m+2≠0且m²+m-4=2，
解得m₁=2，m₂=-3，
所以满足条件的m值为2或-3；
（2）当m+2＞0时，抛物线有最低点，
所以m=2，
抛物线解析式为y=4x²，
所以抛物线的最低点为（0，0），当x≥0时，y随x的增大而增大；
（3）当m=-3时，抛物线开口向下，函数有最大值；
抛物线解析式为y=-x²，
所以二次函数的最大值是0，这时，当x≥0时，y随x的增大而减小．

问题3：若函数y=（m2+m）xm2-2m-1是二次函数,则m的值是

由二次函数定义得：

m^2+m≠0,

m^2-2m-1=2,

解方程：m^2-2m-3=0,得：

m=3或-1,

但当m=-1时,m^2+m=0,舍去,

∴m=3.

问题4：已知：二次函数y=（m2-1）xm2-2m+2,求：（1）m满足什么条件时,函数图象在对称轴左侧时,y随x的增大而减小[数学科目]

由题意知,当m2-1＞0,且m2-2m-2=2时符合要求,即m＞1,或m＜-1 且m=0,m=2 .故m=2.符合要求.所以m=2,解析式为y=3x2.

问题5：函数y=(m+1)xm2+1是二次函数,其中m2+1是次数,则m的值是?急急![数学科目]

依题意可知：m^2+1=2 m+1不为0

得到m=1